differentier denne funktion

Du kan omskrive denne funktion, at

f(x) = 4x^-2 - 5x - 7

... benyt, at (kxⁿ)' = nkx^n-1

Uden at omskrive, skal du benytte divisionsregel til at differenciere med ved det første led.

Altså (u/v)' = u'v + uv'

Bemærk, at dette kun gælder, hvis f(x) = (4/x²) -5x -7.

Læs #2

Afklar først, om der er tale om

      f(x) = (4/x²) -5x -7

eller

      f(x) = 4/(x² -5x -7)

Ved den sidste kan man benytte reglen for differentiation af en kvotient.

#  0   Du må da kende differentiationsreglen for en brøk?

(f / g) '  =  (f ' · g - f · g ') / g²

# 4  Læs nu hvad der er skrevet tidligere.

#2

Undskyld uklarheden, der er tale om funktionen:

f(x) = 4/(x² -5x -7)

Hvordan lyder reglen for differentiation af en kvotient ?

#3

Så jeg skal altså bruge denne regel (f / g) '  =  (f ' · g - f · g ') / g² ?

Jeg spørger nok dumt nu, men hvad er så f og hvad er g i funktionen?

#5

Så er f(x) = 1 , og g(x) = x² -5x -7 , og dermed

(f / g) ' = -g'(x) / (g(x))²

#6

f(x) er vel nok 4, ikke 1.

#6

Vil i lige tjekke dette så: h(x) = 4/x²-5x-7 
H ' (x) = (f ' · g - f · g ') / g²
f = 4
g = x²-5x-7

h '(x) = 0*2x-5 - 4 * 2x-5 / (x²-5x-7)² = -8x+20 / (x²-5x-7)²

#7

Ja, du har ret, f(x) = 4 , så

(f / g) ' = -4·g'(x) / (g(x))²

#8

Du skal benytte parenteser i dette format med skrå brøkstreger.

h '(x) = -4·(2x -5) / (x²-5x-7)²

#9

Tak, men i sig selv var resultatet vel godt nok ikke ? :)