Matematik
potens regression
Jeg har lige et hurtigt spørgsmål til denne opgave.
Over en længere årrække har man hvert år opmålt længden af et bestemt firben.
Målingerne fremgår af tabellen:
Firbenets alder målt i år: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 16
Firbenets længde målt i mm: 83 102 118 130 140 148 155 160 167 172 180 196.
Det oplyses, at firbenets længde (målt i mm) som funktion af firbenets alder (målt i år) med tilnærmelse kan beskrives ved en funktionaf typen (L(x)=b*x^a , x>1.
Hvor L(x) er firbenets længde og x er alderen.
A) Bestem a og b.
det har jeg fået til 83,4119*14^0,313849
B) Benyt modellen til at bestemme firbenets længde når det er 14 år.
det har jeg fået til 190,959 mm.
Er de to ovenstående rigtige og er der en som vil hjælpe mig med hvordan jeg laver opgave C?
C) Benyt modellen til at bestemme et firbens alder når dens længde er 212 mm.
Jeg har fået det til 19 år, men ved ikke om det kan passe?
Svar #1
06. maj 2012 af mette48 (Slettet)
A) Bestem a og b.
det har jeg fået til 83,4119*14^0,313849
du glemmer da at skrive svaret på spørgamål A, det du skriver her er x=14 indsat i funktionen
det er vel nærmere savret på B) inden du regner ud
Svar #3
06. maj 2012 af kennethmadsen (Slettet)
altså:
A) Bestem a og b.
det har jeg fået til 83,4119*x^0,313849
Svar #4
06. maj 2012 af MLD (Slettet)
A og B er så rigtig udregnet
og C udregnes som 212=8,4119*x^0,313849, hvor du så isolerer x (eller solve på CAS-værktøj)
Svar #7
06. maj 2012 af MLD (Slettet)
Desuden ville du også kunne se hvad din værdi ca skulle være ud fra din ovenstående tabel ;-)
Svar #8
06. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
En angivelse af a og b besvares vel i form af en direkte angivelse, a = .... og b = ..... .
Svar #9
06. maj 2012 af kennethmadsen (Slettet)
Opgave D) benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent et firbens længde vokser, når firbenets alder vokser med 25 procent.
Jeg tænker at jeg skal bruge formlen: (K^a-1)*100
Men (1,25^0,313849)*100 = 107,254.
er det rigtigt, og vokser den så med 7,254 procent eller?
Svar #11
06. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Beregn
[ (L(x·1,25) - L(x)) / L(x) ] · 100% = [ 1,25a - 1] ·100%
Din fremgangsmåde er korrekt. Resultatet ser også rigtigt ud.
Svar #12
06. maj 2012 af kennethmadsen (Slettet)
Opgave E lyder:
Benyt modellen til at bestemme, hvor mange procent ældre et firben er, hvis det er blevet 10 procent længere.
Hvordan gør jeg det?
Svar #13
06. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
E. Der skal man så løse ligningen
(1+r)a -1 = 0,10
som en ligning i den relative forøgelse r i alder.
Svar #16
06. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Man finder
r = 1,101/a - 1 = 35,5% ,
netop som dit resultat.
Skriv et svar til: potens regression
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.