Potensudvikling

grafen på et dobbeltlogaritmisk papir er en ret linje, hvilket medfører at det er en eksponential funktion.

En eksponentialfunktion har formen y = f(x) = b*ax. Sæt koordinaterne for de 2 punkter ind i den formel og du får 2 ligninger med 2 ubekendte a og b, som du må løse. Dividerer du de 2 ligninger med hinanden går b ud.

er det her korrekt? Y=2,16*1,2^x (til opgave 2)

Nej det kan du let kontrollere ved at sætte ind 2,6*1,2¹ = 2,6*1,2 > 2

okay så det her er bare svaret til opgave 2 ikke? :)

2,16*1,21 = 2,6*1,2 > 2

men jeg ved ikke lige hvad jeg helt gør i opg 3?

1) prøv og tænk en ekstra gang. 

2) a = (log(y₁/y₂)) / (log(x₁/x₂)) 
    b = (y₁ / x₁^a)

3+4)  F_y = F_x^a

Okay jeg er ikke helt med, så det er ikke rigtig?

Er det til opg, 3 jeg skal bruge a = (log(y1/y2)) / (log(x1/x2))? :)

neh det er ikke svaret på spørgsmål 2. Jeg fortæller dig at en simpel indsættelse af det ene punkts koordinater viser at den funktionsforskrift du har fundet er forkert. Kan du ikke komme med detaljer om hvad du har gjort

jeg har ikke gjort noget, jeg ved bare ikke hvad jeg skal gøre.

grafen på et dobbeltlogaritmisk papir er en ret linje, hvilket medfører at det er en potensfunktion.

En potensfunktion har formen y = f(x) = b*x^a.

#9 Jeg var bange for at det var mig der var galt på den, pju. 

#8 Brug a = (log(y₁/y₂)) / (log(x₁/x₂) til opgave 2. 
      Brug F_y = Fx ^a til opgave 3 og 4. 

Er der en af jer der vil være så sø at fortælle mig hvad y1 og y2 og x1 og x2 er? :) please

2)
                        a = (log(16) - log(2)) / (log(2) - log(1))

                         a = log(8) / (log(2)

                         a = log(2³) / (log(2)

                         a = 3·log(2) / (log(2)

                         a = 3

                         f(x) = y = b·x³

                                   2 = b·1³ = b
hvoraf
                         f(x) = y = 2·x³
 

3)

                         y₂/y₁ = (x₂/x₁)³

                         y₂/y₁ = 1,2³ = 1,728


                         y₂ = 1,728·y₁

4)

                         x₂/x₁ = (y₂/y₁)^1/3

                         x₂/x₁ = 2^1/3 = 1,25992

                         x₂ = 1,25992·x₁
 

Tak alle sammen!!

#12

Er det ikke nok med bare at skrive dette? :) a = (log(16) - log(2)) / (log(2) - log(1))

 hvor for du tallene fra? spøger kun fordi jeg ikke selv ved det :)

Har et spørgsmål mære, er dette korretk? :)

d) Beregn y for x=150
 

Y=2*1503=6750000

fordi y=2*x^3

#11

Et punkt skrives som (x,y) 

Vi tager udgangspunkt i de 2 punkter i opgaven.  A (1,2) og B (2,16)

x₁ er det første x, altså 1.
x₂ er det næste x, altså 2.
y₁er det første y, altså 2.
y₂ er det næste y, altså 16. 

2)

Formlen:  a = (log(y1/y2)) / (log(x1/x2))   
Hvis vi sætter talene ind bliver det: 

a = (log(2/16)) / (log(1/2)) = 3 

Den anden formel:  b = (y₁ / x₁^a) 
Hvis vi sætter talene ind bliver det:

b = (2/1³) = 2 

3) 

F_y = F_x^a
Hvis x vokser med 2 hvor meget vokser y så? 

F_y = 1,2³ = 1,728

y vil altså vokse med 1,728

4) 
F_x= a√F_y 
Hvis y vokser med 2 hvor meget vokser x så?

F_x  = 3√2 = 1,2599 ≈ 1,260

x vil altså voks med 1,260 ca. 

#17 

f(x) = b*ax
f(x) = 2*150³ = 6.750.000

Dit svar er korrekt. :-)

Det var godt og grundigt forklaret.. Mange tak for det!!!!!! :D