Matematik
Tangent - f(x) = og monotoni
Hej alle! Jeg har følgende opgave;
En funktion f er bestemt ved
f(x) = x^4 – 8x^2 + 1
a) Løs ligningen f(x) = 0
b) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(3,f(f))
c) Bestem monotoniforholdende for f.
a) skal jeg her indsætte 0 på x'est plads?
b) tangentligningen :)
c) Hvordan er det nu det er ? :)
- Mange tak på forhånd!
Svar #1
11. maj 2012 af mathon
a)
når
f(x) = y = x4 - 8x2 + 1 = (x2)2 - 8x2 + 1
sæt z = x2
og du har
y = z2 - 8z + 1 = 0
Svar #2
11. maj 2012 af Mirana (Slettet)
Mange tak for dit svar!
her benytter du tangentligningen? :) Men kan du skrive dit svar igen - denne gang med uddybende forklaringer om hvad det egentlig er du gør? :)
Ligeledes svare på om mine antagelser mht. løsning af de andre opgaver er rigtige :)
Svar #3
11. maj 2012 af mathon
jeg benytter ikke tangentligningen
men
lægger op til løsning af
ligningen f(x) = x4 - 8x2 + 1 = 0
Svar #6
11. maj 2012 af Mirana (Slettet)
Jeg ved godt hvordan man benytter tangentligningen :)
Hvordan benytter man monotoni forhold?
Svar #7
11. maj 2012 af mathon
spørgsmålet drejer sig om
sammenhængen mellem fortegn for f '(x) og monotoni for f(x) i monotoniintervallerne,
som er velkendt på A-niveau
Svar #8
11. maj 2012 af Mirana (Slettet)
....
Jeg havde nu ellers regnet med at få lidt hjælp til den her opgave. Det hjælper mig ikke at du fortæller mig at jeg burde vide dette. hvis jeg vidste hvad jeg skulle havde jeg jo ikke spurgt :)
Svar #9
11. maj 2012 af mathon
f '(x) = 4x3 - 16x = 4x(x2 - 4) = 4x(x2 - 22) = 4x(x+2)(x-2)
ekstrema kræver
f '(x) = 0
Svar #10
11. maj 2012 af nielsenHTX
#0
c) start med at løse f '(x)=0
og brug at hvis
f '(x)>0 er f(x) voksende og
f '(x)<0 er f(x) aftagende
det skal du brug mellem hvert ekstreme.
Skriv et svar til: Tangent - f(x) = og monotoni
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.