Definition : Sinus og Cosinus og tangens

Simple noter:

-    Enhedscirklen

-    y = sin(x)

-    x = cos(x)

-   a = Δy/Δx = sin(x)/cos(x) = tan(x)

Søg på enhedscirklen, en cirkel med radius 1.

Mange tak . Det gøre jeg lige

se

Hvordan vil du starte med at forklare det ? Jeg mangler at sætte ord på det for en bedre forståelse .

Definition af cosinus.
" Cosinus til en vinkel v er x-koordinaten til retningspunktet P, forkortet cosv." 

Definition af sinus
"Sinus til en vinkel v er y-koordinaten til retningspunktet P, forkortet sinv."

Definition af tangens
"Ved tangens til v forstås tallet tanv = sinv/cosv  (cosv ≠ 0)"

Tænk på cirklens ligning, (x-a)² + (y-b)² = 1

Enhedscirklen har centrum i punktet (0,0) og har radius 1. 
Ligningen for den cirkel er derfor 
(x-0)² + (y-0)² = 1 ⇔  x² + y² = 1

Hvis v er en vilkårlig vinkel til retningspunktet P med koordinaterne (cosv, sinv) på cirklen, så  passer koordinatsættet i cirklens ligning 

(cosv)² + (sinv)² = 1 

Ligningen mellem cosinus og sinus kaldes grundrelationen
cos²v + sin²v = 1