Matematik
Matematisk problem
Hej - jeg har problemer med at udregne opgave 2 i denne her opgave. Nogen der kan give en hjælpende hånd?
- På forhånd tak!
Den canadiske løber Ben Johnson løb ved de olympiske lege i Seoul distancen 100 meterpå 9,83 sekunder. Hans gennemsnitsfart var dermed 10,17 meter pr. sekund. Præcisemålinger på videooptagelser af løbet har gjort det muligt at opstille en model for Ben Johnsons fart igennem løbet.
Man har fundet modellen:
v(x)= 12,42-0,0944x-12,42*0,4937^x
hvor v(x) er farten (målt i meter pr. sekund), og x er tiden (målt i sekunder) siden løbets start.
a) Bestem farten efter 3,00 sekunders løb.
Bestem, hvornår farten var 10,17 meter pr. sekund.
Den strækning s (målt i meter), som Ben Johnson løb i de første t sekunder, kan beregnesved formlen:
s = ∫ (t øvre grænse) (0 nedre grænse) v(x) dx
B) Hvor langt løb han de første 2,00 sekunder?
Hvor langt løb han de næste 2,00 sekunder?
Svar #2
14. maj 2012 af MSN6079 (Slettet)
Altså til opgave B skal du først og fremmest bare benytte den angivne bestemte integral til at udregne den strækning, som han løb i de første to sekunder.
derefter kan du på samme måde udregne den strækning, som han løb i de første fire sekunder, og dernæst fratrækker du strækningen for de første to sekunder, som du får lige før.
Svar #3
14. maj 2012 af andersdaahl (Slettet)
Kan det være rigtigt at han i løbet af de første 10 sekunder løber 10.77 meter, men at han i de næste 2 sekunder kun løber 7.1 meter?
- Det giver da ikke helt mening?
Svar #4
14. maj 2012 af MSN6079 (Slettet)
Ifølge min beregning har han løbet 11,3438 meter i de første to sekunder og 21,03 meter i de næste to sekunder
Svar #6
14. maj 2012 af andersdaahl (Slettet)
Jeg gjorde det ved bare at indsætte tiden som grænserne i integrale-formlen, og defter indsat funktionen - men det virker vidst ikke rigtig til at jeg får nogle rigtige resultater.
Svar #7
14. maj 2012 af MSN6079 (Slettet)
altså det har jeg gjort vha. et mat program, der hedder TI-interactive.
Men jeg har egentlig gjort det samme som dig, hvor jeg insætter tiden og funktionen i integraleformlen :(
Svar #8
14. maj 2012 af andersdaahl (Slettet)
Det forstår jeg ikke så - altså du har gjort således:
Hvor langt løb han de første 2,00 sekunder?: ∫20(v(x)=12.42-0.9044*x-12.42*0.4937)dx = ∫20(v(x)dx=10.7677 (og så bare fået et andet resultat?)
Svar #9
14. maj 2012 af MSN6079 (Slettet)
du mangler noget i din funktion
0.4937^x skal der stå til sidst
Skriv et svar til: Matematisk problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.