Matematik
Differentialregning
Hej har nogle opgarver med differentialregning som kniber lidt. Håber nogen kan hjælpe. Opgaverne er uden hjælpe midler, så vil meget gerne have en forklaring/trin for trin gennemgang.
Opgave 1
En funktion er givet ved f(x)=(x2+4)½.
Bestem f'(x)
Opgave 2
En funktion er givet ved f(x)=2x2ex-(1+ex)2.
Bestem f'(x)
Svar #2
14. maj 2012 af Salihu (Slettet)
opg 1
f'(x) = ½*(x2+4)-½ * 2x =x*(x2+4)-½
(løst som sammensat funktion)
opg 2
f'(x) = 4x*ex-2(1+ex) * (1+ex) = 4x*ex-2(1+ex)2
Svar #3
14. maj 2012 af x00 (Slettet)
#1 og #2
jeg tænkte også at det er noget med sammensat funktion, men ved ikke helt hvordan man skal regne det.
Svar #6
14. maj 2012 af Salihu (Slettet)
#3
Formlen for sammensat funktion: f'(g(x)) = f'(g(x0)) * g'(x0)
opg 1
ydre funktion:
sæt x2+4 = y og differentier y½ (f(x) = y½ har f'(x) = ½y-½)
differentialkvotienten af din ydre funktion er altså ½y-½
indre funktion:
differentier x2+4 (differntialkvotient = 2x)
til sidst:
f'(x) = dif. af ydre funktion*dif. af indre frunktion
= (½y-½ ) * (2x) sæt så x2+4 ind i y
= ½*(x2+4)-½ * 2x
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.