Matematik

vinkel mellem vektore

28. august 2005 af hln (Slettet)

Om vektorene a og b gælder der at

/a/=2 og /b/=3 og /a+b/=3

Beregn gradtallet for vinklen mellem vektorene a og b

jeg ved godt hvilken formel der skal bruges til at finde vinklen mellem dem.

men så skal man jo også finde a og b koordinater og dem har jeg jo ikke.... hvordan finder man dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Du fastlægger et koordinatsæt til a, f.eks. a=(2,0). Du kan finde koordinaterne (x,y) til b således: Du ved af ovenstående, at sqrt(x^2+y^2)=3, og at sqrt((x+2)^2+y^2)=3. Eliminér x^2 og y^2 af de to ligninger, så får du x=-1. Du mangler nu at finde y: Du indsætter x=-1 i x^2+y^2=3 og får y=sqrt(8). Nu har du koordinatsæt til både a og b og kan bruge vinkelformlen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. august 2005 af allan_sim

#0. Et alternativ til #1:

Udnyt at

/a+b/^2=/a/^2+/b/^2+2a*b

Dvs.

a*b = (/a+b/^2-/a/^2-/b/^2)/2

Herefter kan indsættes i den sædvanlige formel.

Svar #3
28. august 2005 af hln (Slettet)

til michael

jamen jeg har jo ikke noget koordinatsæt til a, det skal jeg jo føst finde. man kan da ikke bare selv bestemme et?

Brugbart svar (0)

Svar #4
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Jo, det kan man godt, da det er vinklen mellem to vektorer, du skal kende. Vinklen kommer til at passe, uanset hvordan du vælger a's koordinater, for af ligningerne vil du altid få b's koordinater, så b danner samme vinkel med a.

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2005 af michael.padowan.dk (Slettet)

Men jeg indrømmer, at metoden i #2 er en del nemmere. Den havde jeg bare ikke lige i tankerne.

Skriv et svar til: vinkel mellem vektore

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.