Matematik
Hjælp til tangentligningen
Hej Alle SP-venner :-)
Jeg har brug for hjælp til at redegør for tangentligning. Jeg har selv forsøgt, men synes ikke at have kommet frem til noget. Jeg har læst i min bog, men jeg forstår det ikke. Jeg håber, at der nogen, som har tid og lyst til at hjælpe.
Tak på forhånd!
- God lørdag!
Svar #1
26. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Tangenten til grafen for funktionen f(x) har, hvis funktionen er differentiabel i x0, en tangent med hældningskoefficienten f '(x0), fordi differentkvotienten netop er grænseværdien for sekanternes hældninger. Tangenten går også gennem punktet (x0 , f(x0)) og tangten har derfor ligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
Svar #2
26. maj 2012 af placebo321 (Slettet)
#1
En lille slåfejl. Der skulle vist stå "differentialkvotienten" i stedet for "differentkvotienten". Ikke at forveksle med differenskvotienten.
#0
Måske kan det gøres mere forståeligt, hvis du bruger det Andersen11 har skrevet og bagefter sammenholder det med, hvad jeg skriver i det følgende.
Du benytter rent faktisk lignings ligning igennem et punkt, som vi kan kalde (x0,y0). Dette er standardnotation for røringspunkter. Linjens ligning er i dette tilfælde
y - y0 = a*(x-x0)
hvoraf
y = a*(x-x0) + y0
Sammenholdes dette med tangentligningen fås, at
a = f '(x0)
y0 = f(x0)
Skriv et svar til: Hjælp til tangentligningen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.