Matematik
Volumen af en cylinder i en kugle
Hej :)
Jeg har lidt svært ved at bevise sammenhængen.
Jeg har fundet ud af første led: som man får, hvis man tager volumen er en cylinder med kuglens radius, men jeg kan ikke finde frem til det andet led. Da cylinderen ikke har samme radius som kuglen, er vi nødt til at trække den resterende volumen fra.
V= π · r^2 · h
V= π·(10)^2 · 2t
V= 200 π ·t
Ellers stammer dette led heller ikke herfra?
Umiddelbart synes jeg det giver mere mening bare at tage kuglens volumen minus det ekstra, men jeg kan ikke finde en måde at beskrive cylinders radius.
Jeg håber at nogen kan hjælpe – tak for jeres tid :)
Svar #1
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
Cylinderens halve højde kaldes t , og radius i cylinderens cirkulære grundflade kaldes r. Så har vi
t2 + r2 = 102 ,
hvoraf ses, at
r2 = 100 - t2 .
Cylinderens rumfang er
V = π·r2·2·t = 2πt·(100 - t2) = 200π·t - 2π·t3
Svar #3
30. maj 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det følger af, at r og t er kateter i en retvinklet trekant hvis hypotenuse er kuglens radius 10 .
Svar #4
30. maj 2012 af lunkente (Slettet)
nååårh ja :) Nu giver det mening, rigtig mange tak for hjælpen og mange tak for din tid :)
Skriv et svar til: Volumen af en cylinder i en kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.