return to scale

Q(a*K,a*L) = 2 * (a*K)^0,5 * a*L = a*Q(a*K,L)

For 0<a<1:    Q(a*K,a*L) = a*Q(a*K,L) ≠ a*Q(K,L). Derfor er det ikke constant returns to scale

For a>1:        Q(a*K,a*L) = a*Q(a*K,L) > a*Q(K,L). Derfor er det increasing returns to scale (og ikke decreasing)

For constant return to scale skal det gælde, at hvis du øger begge inputs med faktor t, så vil outputtet også øges med faktoren t. 

Q(tK,tL)=t*Q(K,L)

Hvis du øger begge output med faktor t, så vil outputtet øges med en faktor mindre(større) end t, hvis der er tale om DRS (IRS).

Q(tK,tL)=t^a+b*Q(K,L)

a+b<1 (a+b>1)

I dit tilfælde:

Q(tK,tL)=2*(tK)^0.5*(tL)¹

              =2*t^0.5*K^0,5*t¹*L¹

og ved hjælp af potens regneregler, kan vi samle udtrykkerne med t

Q(tK,tL)=2*t^0,5+1*K^0.5*L

              =t^1,5*Q(K,L)

Så der er tale om IRC