Matematik
Lille forklaring på det, ikke udregning
Pa figuren ses en retvinklet trekant med kateterne a og a +1 . Bestem
for a = 3 længden af hypotenusen, og bestem a, nar længden af
hypotenusen er 13.
Jeg har lavet opgaven, og ved at "a" ikke kan reduceres yderligere, og derfor bruger man formlen for diskriminant og rødderne til at løse opgaverne, hvorfor i alverden går man over til andengradspolynomier?
Svar #1
02. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benyt Pythagoras. Kaldes hypotenusen c, har man
c2 = a2 + (a+1)2
Indsæt a = 3 og beregn c.
Hvor c er givet, c = 13, får man en 2.-gradsligning i a :
2a2 + 2a + 1 = 13
Svar #2
02. juni 2012 af jnl123
a^2 + (a+1)^2 = h^2
i den første opgave: indsæt a=3 og isoler h
i den anden opgave: indsæt h=13 og løs for a (her er det en andengradsligning med a som ubekendt, dvs der er 2 løsninger)
Svar #3
02. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det er korrekt, at 2.-gradsligningen har to løsninger, men opgaven har kun een løsning.
Svar #4
02. juni 2012 af jnl123
#3
men er det ikke sådan at løsning 2 er:
-a-1
så den anden katete bliver:
(-a-1)+1 = -a
så det egentlig bare giver den samme løsning med negativ fortegn (og byttet om på de 2 kateters længder)?
Svar #5
02. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, men løsninger med negative værdier må jo forkastes som længder for en katete i en trekant.
Skriv et svar til: Lille forklaring på det, ikke udregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.