Matematik
Er f(x) en løsning til differentialligningen?
Jeg har et spørgsmål :)
For at undersøge om f(x) = ex − x − 1 er en løsning til differentialligningen „gøres prøve“ ved at indsætte funktionsudtrykket i stedet for y på begge sider af lighedstegnet i differentialligningen.
venstre side:
(ex −x−1)′ =
(ex)′ + (−x)′ + (−1)′ =
ex − 1
højre side:
y+x=
ex − x − 1 + x =
ex − 1
Altså er de '' identiske '' og dermed er ligningen sand.
Mit problem er: jeg forstår godt hvordan man er kommet frem til svaret på højre side, men jeg forstår
ikke hvad der er gjort på venstre side? Kan nogle uddybe dette, så jeg for en forståelse for det?
Svar #1
05. juni 2012 af katarineantwerug (Slettet)
differentialligningen er selvfølgelig: dy/dx = y + x
Svar #2
05. juni 2012 af WHiP (Slettet)
Du antager at du kan sætte y=f og hvis dette er tilfældet så er y=f(x). På venstresiden indsætter du f(x) på y's plads og udregner/reducerer så meget du nu kan
Skriv et svar til: Er f(x) en løsning til differentialligningen?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.