Matematik
differantial ligninger
Hej :)
har rigtig mange problemer med følgende opgave og skal til eksamen imorgen
9. Differentialligninger
kx
Bevis at f (x) = c ⋅ e er den fuldstændige løsning til differentialligningen f '(x) = k ⋅ f (x).
Håber i kan hjælpe!! :D
Svar #1
10. juni 2012 af nielsenHTX
mund ikke f(x)=c*ekx
du skal så finde f '(x) og så vise at det kan skrives som k*f(x)
altså at
(c*ekx)'=k*(c*ekx)
Svar #2
10. juni 2012 af casperwager (Slettet)
Men jo det er f(x)=c*e^kx
Et helt svar ville hjælpe mig meget :)
Svar #3
10. juni 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man bemærker, at
f '(x)/f(x) = (1/f(x)) · f '(x) = (ln(f(x))' = k , så der må gælde, at
ln(f(x)) = k·x + C , eller
f(x) = eC · ekx = c · ekx ,
hvor c er en arbitrær konstant.
Skriv et svar til: differantial ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.