"Redegør for binomialfordelingen" - beviser til dette?

Det kan jo være afhængig af hvad du præcist har haft om emnet, så de følgende forslag er måske ikke relevante

1) Udled binomialfordelingen

2) finde middelværdi

3. find spredning

1. lyder relevant, jeg har også været omkring dette i min læsning.

Binomialfordelingen:

P(X=r) = K(n,r) · p^r·(1-p)^n-r 

hvor r=0,1,2,3, .. , n  og 0 < p < 1

Right? Men hvordan udleder jeg denne formel! Min lærebog siger intet om udledningen af denne, hvilket irriterer mig evigt meget!

Hvis din lærebog ikke har noget om det, skal du heller ikke tage det med

Well, så må jeg vel bare lede videre.

Binomialfordelingen er baseret på at man ved 1 forsøg har 2 mulige udfald. Jeg kalder de mulige udfald for a og b. Sandsynligheden for at få a er p og sandsynligheden for at få b er 1-p. . Du foretager nu n forsøg og spørger om sandsynligheden for at få a  r gange. Et mulig udfald er at de første  r forsøg giver a. Sandsynligheden for dette er p^r. De følgende n-r forsøg giver b med sandsynligheden (1-p)^n-r. Sandsynligheden for at du får dette udfald ved n forsøg er dermed p^r*(1-p)^n-r.  Nu kan du få samme antal a og b'er ved at flytte rundt på hvornår du får a og hvornår du får b. Dette kan ifølge kombinatorikken ske på K_n,r måder. Det giver ialt sandsynligheden K_n,r*p^r*(1-p)^n-r

Tak, jeg fandt en definition på det :-) Trak ikke binomialfordeling men differentialregning og fik 12, så det var alt sammen godt nok i sidste ende, men tak for hjælpen :-)