Integration af e^(-1/2*x^2)

∫e^(-1/2*x^2)dx kan ikke løses med normale integrationsmetoder(substitution og delvisintegration), så hvis jeg var dig vil jeg se hvad din bog siger om det.

#1 Bogen giver bare svaret hvis man integrerer fra minus uendelig til uendelig. Jeg ville gerne have en metode til at kunne løse det, da jeg også selv kom frem til at det ikke kan løses med de normale metoder.

Integralet fra -uendelig til + uendelig kan findes ved brug af dobbelt  integraler, hvis du kender det. Hvis det er i et andet interval er det kun muligt at beregne integralet numerisk

#2 når noget ikke kan løses ved de normale metoder betyder det også at der ikke findes noget eksplicit udtryk for integralet... altså du kun løse ∫e^(-1/2*x^2)dx hvis har hørt om "fejl funktionen" / "error function" se evt

http://en.wikipedia.org/wiki/Error_function

Φ(x)  =  ¹/_√(2·π) · _{- ∝∫}^x e^{- ½·t2} dt     er normalfordelingen.

Man kan, i en tabel eller kalkulatorer på nettet, finde de værdier, man måtte ønske, i både den ene og anden retning.

Det er klart, at integralet  Φ(x)  → 1  for x → ∝