Logaritmer

Til matematik mundtlig årsprøve har vi blandet andet fået disse to spørgsmål:

1. Definer logaritmefunktionen log(x)  og redegør for nogle egenskaber og regneregler som denne funktion opfylder. Kom desuden ind på hvordan denne funktion kan anvendes til løsning af ligninger..

2. Definer logaritmefunktionen ln(x)  og redegør for nogle egenskaber og regneregler som denne funktion opfylder.      Kom desuden ind på steder hvor denne funktion anvendes i beviser for eksponentielle- og potensudviklinger.

I første spørgsmål, om hvordan log(x) kan bruges til at løse ligninger, har jeg skrevet: "Hvis den ukendte er den opløftede kan vi bruge regneregel: log(a^x ) = x⋅log(a), til a få den ukendte ned, og isolere den."

Skal jeg vise et eksempel på hvordan?

Og er der andre måde log(x) kan bruges til at løse ligninger?

I andet spørgsmål, der hvor vi skal fortælle om steder hvor  den naturlige logaritme anvendes i beviser for eksponentielle- og potensudviklinger, kan jeg kun komme i tanke om at den bruges til fordoblingskonstaten  og halveringskonstanten i eksponentielleudvinklinger. I potensudvinklinger kan den naturlige logaritme bruges til at finde a. 

Er der flere steder den naturlige logaritme bruges?