Matematik

hjælp til d - mat

04. september 2005 af Jonni (Slettet)

En der vil hjælpe med at løse denne ulighed her:

-x^2 + 5x +6 >= 0

Mit forsøg:

jeg får diskriminanten til 49???

5^2 - 4*(-1)*6 = 49

det er fordi jeg er ikke så god til at finde ud af at finde d i en andengradsligning, da jeg får forskellige tal til d, fik den også til 1?? men tror ingen af dem er rigtige..

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Diskriminanten er rigtigt regnet ud. Man skal ikke bruge det som tommelfingerregel, men - især når det gælder opgaver uden hjælpemidler - er det at diskriminanten bliver et kvadrattal et godt tegn, da man jo senere skal tage kvadratroden af den.

Du har styr på hvordan man gør herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. september 2005 af Stine pigen (Slettet)

jaja er med nu men tommelfingerregelen har jeg aldrig hørt før..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Bemærk først, at udtrykket -x^2+5x+6 er definere for ethvert reelt x. Der gælder nu ganske rigtigt, at diskriminanten af dette polynomium af 49, hvilket nemt giver følgende rødder:

x = 6 eller x = -1.

Da grafen for f:R->R, hvor f(x) = -x^2+5x+6, er en parabel med "grenene" vendende nedad, er f positiv mellem rødderne, så svaret på opgaven er, at uligheden

-x^2+5x+6 >= 0

er opfyldt for de reelle x, hvorom der gælder, at

-1 <= x <= 6.

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. september 2005 af Waterhouse (Slettet)

Tja, det er også kun min egen erfaring, og den holder bestemt ikke altid, men ofte er opgaverne udformet sådan så man kun skal tage kvadratrødder af kvadrattal, sådan så ens resultater bliver nogle pæne heltal.

Skriv et svar til: hjælp til d - mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.