Hvordan vides om trekant har 2 løsninger til vinkel ved brug af sinusrel.

Det er bedst at bruge cosinusrel. når der er mulighed for det.

Når man bruger sinusrel. så får man altid den spidsevinkel. 

Har lige søgt på google og der er meget, så prøv at gøre det.

der vil være 2 løsninger hvis du har 2 sider og en vinkel som IKKE ligger i mellem de 2 sider.

Jamen, har lige fundet ud af, at i en trekant kan kun være én stump vinkel, så derfor hvis trekanten allerede har en stump vinkel, har denne trekant ikke 2 løsninger. Mens hvis vinklen var spids (under 90), så vil der være mulighed for 2 løsninger.

#2 ....og vinklen er under 90grader

#3  der vil ikke nødvendigvis være 2 løsninger bare fordi en vinkel er spids...

trekanten med a=5,b=6 og C=34º  er unik

Nej, det siger jeg heller ikke, men der er MUGLIGHED for 2 løsninger. Og så må man ellers bare regne ud hvad den store vinkel man finder frem til, plus den vinkel du allerede kender, og se om det overskrider vinkelsummen på 180 grader.

Ikke sandt?

Det så jeg i en video!

#4 Nej, det er jo klart, men det er det din lommeregner spytter ud selvom vinklen er stump.

 når du kender
                              en spids vinkel, en hosliggende side og en modstående side kortere end den
                              hosliggende, men længere end højden på den ukendte tredje side,
                            

                              har trekanten to løsninger
                                                                             

eks.
               A = 38º     a = 5     c = 7

 beregning:      

             sin(C₁) / c = sin(A) / a

                  C₁ = sin^-1(7·sin(38º)/5) = 59,5º                         C₂ = 180º - C₁= 180º - 59,5º = 120,5º

                  B₁ = 180º - 38º - 59,5º = 82,5º                          B₂ = 180º - 38º -120,5º = 21,5º

                  b₁/sin(82,5º) = 5/sin(38º)                                  b₂/sin(21,5º) = 5/sin(38º)

                  b₁ = sin(82,5º)·5/sin(38º) = 8,1                         b₂ = sin(21,5º)·5/sin(38º) = 3,0
          

Tak for svarende alle sammen!