Matematik

differentiering

04. september 2005 af ullu (Slettet)

At bestemme konstanterne A,B,C,D så F´(x)=xcosx.
Givet udtryk:
F(x)=Axcosx+Bxsinx+Ccosx+Dsinx
Jeg kan ikke komme igang..Er der nogen der kan give et skub?!

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. september 2005 af Duffy

Hvad mæ a prøv a integrere f'?

Så får du næmli

F(x) = cos(x)+x*sin(x)

der giver

A=0 , B=1 , C=1 , D=0

Duffy

Svar #2
05. september 2005 af ullu (Slettet)

Jeg skal ærligt indrømme jeg ikke kan se hvordan du får a,b,c,d. hvor sætter du dem ind. Det må være noget med at isolere ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2: Konstanterne får han såmænd fra, at

cos(x)+x*sin(x)
= 0*x*cos(x)+1*x*sin(x)+1*cos(x)+0*sin(x).

Svar #4
05. september 2005 af ullu (Slettet)

super mange tak. det var lige det.

Brugbart svar (0)

Svar #5
05. september 2005 af Epsilon (Slettet)

Definér F:R -> R ved fastsættelsen

F(x) = Ax*cosx + Bx*sinx + C*cosx + D*sinx

Da er

F(x) = (Ax + C)cos(x) + (Bx + D)sin(x)

og ledvis differentiation giver

F'(x) =
(A + Bx + D)*cos(x) + (B - Ax - C)sin(x)

Af betingelsen

F'(x) = x*cos(x)

slutter vi derfor i henhold til ovenstående, at

A = D = 0 og B = C = 1

i overensstemmelse med #1.

//Epsilon

Skriv et svar til: differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.