Rente tilbageskrivning

Der hvor der står ....^1/21-1 der skulle have stået (1/21)-1, hvilket jeg også har  tastet...

Fra 1988 til 1997 er der 9 år, og fra 1997 til 2009 er der 13 år. Starter man med kapitalen K₀, er der da efter de 22 år et indestående på

K₂₂ = K₀ · (1 + 0,10)⁹ · (1 + 0,05)¹³

og da K₂₂ = 35.000 , har vi

K₀ = 35.000 / (1,1⁹ · 1,05¹³) = 7871,78

Hvis man i stedet har 9 år med 5% og 13 år med 10% , fås K₀ = 6535,21

der er ikke 22 år... 2009-1988 = 21 år

Der  er 2 opgaver forud for denne, og der er der også 21 år med de samme årstal...

1997-1988  = 9 år            2009-1997= 12 år

K0 står i facitlisten til at være 6550,06 Kr - Så det gav ikke svaret - desværre - Andre bud?

#3

Hvis man indsætter beløbet ved begyndelsen af 1988, får man rentesatsen 10% i årene 1988, 1989, 1990, 1991, 1992, 1993, 1994, 1995, og 1996, i alt i 9 år. Hvis man hæver beløbet ved slutningen af 2009, får man så rentesatsen 5% i alle årene 1997, 1998, ..., 2008, 2009, dvs 13 år. Det er ikke klart af opgaven, om de menes starten af et år eller slutningen af et år.

Prøv at formulere hele opgaven. Hvis der er flere opgaver, der hænger sammen med denne opgave, er de måske relevante for hele sammenhængen. Jeg har løst opgaven i overensstemmelse med det, du har oplyst.

Hvor meget har man indsat på en konto i 1988, hvis der i 2009 blev udbetalt 35.000,- Kr., hvis

a) renten i hele perioden har været 10 % p.a. med helårlig tilskrivning?

b) renten i hele perioden har været 10 % p.a. med halvårlig tilskrivning?

c) renten var 10 % p.a. indtal 1997, og derefter 5 % p.a. med helårlig rentetilskrivning?

Spørgsmål a) og b) har jeg rigtige (og der regner jeg jo også med de 21 år)

a) Ko= 35000(1-0,1)^-21    = 4729,57

b) Ko= 35000(1-0,05)^-42   = 4509,39

men spg c)... Ingen anelse om, hvad der går galt....

#5

Svarene i a) og b) er nu

a) K₀ = 35000 · (1+0,10)^-21 = 4729,57

b) K₀ = 35000 · (1+0,05)^-42 = 4509,39

hov ja, det var en tastefejl :-)

det er ved at være mange timer jeg har bøvlet med det...

Jeg tror bare, at jeg med omvendt bevisførelse konstaterer at de må have skrevet forkert i facitlisten... Bedre forklaring?

uanset om jeg regner med 8 og 13 år eller 9 og 13 år, bliver resultatet ikke det der står i facitlisten...

#7

Ja, jeg er ikke i stand til at reproducere det angivne facit. Det nærmeste, jeg kan komme, er ved at antage, at man får 5% i de første år og så 10% som anført i #2.

Mange tak for at du har brugt din tid på at hjælpe mig :-)

Jeg vender tilbage i morgen med en tilbagemelding på, hvad min kære lærer evt. har af kommentarer at knytte :-) Hav en god aften.