Ligninger med logaritmer

I den første ligning benytter man nulreglen for et produkt sammen med den vigtige egenskab, at eksponentialfunktionens værdier altid er positive.

I den anden ligning benytter man, at ln(x) og e^x er hinandens omvendte funktioner, hvorfor ln(e^x) = x .

Den første ligning reduceres derfor til

x + 4 = 0 ,

mens den anden ligning reduceres til

4x + 2 = 6 .

Tusind tak for svar. :)

Nu kan jeg godt se i ligning 2, at ln(x) og e^x ophæver hinanden.

Men forstår ikke helt, det du skriver til ligning 1 og derefter slipper af med e^x ?

#2

Til det sidste spørgsmål, se forklaringen i din nye opgavetråd. Man benytter nulreglen for et produkt og benytter, at e^x altid er forskelligt fra 0, så man kan dividere med e^x .

Tak igen. :)