Matematik
kompleks andengrads ligning ]
jeg skal løse
z2(1+i)z+2-i=0
jeg definerer koefficienterne
a = 1, b = (1+i), c = 2-i
d = b2 - 4 * a * c = (1+i)2 - 4 * 1 * (2-i) = 12 + i2 + 2i - 8 + 4i = -8 + 6i (da i2 = -1)
jeg beregner modulus
r = sqrt(-82 + 62) = 10
sqrt(d) = ± 1+3i
ud fra ovenstående kan jeg beregne z1 og z2.
z1 = i
z2 = -1+i
er det rigtigt? og hvis der er fejl i mit resultat, er fremgangsmåden ellers rigtigt?
Svar #1
05. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Du mener sikkert ligningen
z2 + (1+i)z + 2-i = 0
Fremgangsmåden er rigtig, og du kan jo selv gøre prøve ved at indsætte de fundne løsninger i ligningen.
Man finder dog
d = ±(1+3i)
og dermed
z = i eller z = -1 -2i
Svar #2
05. august 2012 af asddsaf (Slettet)
Ja, jeg får det samme resultat nu. Der var gået galt med fortegnet i beregningen til sidst.
Tak
Svar #3
05. august 2012 af asddsaf (Slettet)
Vil du anbefale at man gør prøve til fx eksamen når det kommer til denne type opgaver?
Skriv et svar til: kompleks andengrads ligning ]
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.