Roterende objekt

 Hastigheden på randen er ωr.  Brug dette til at finde den translatoriske energi udtrykt ved ω

kunne man ikke sige, at siden den ikke glider, må hastigheden være konstant. 

så 

k_total = (1/2) * M * v² + (1/2) * I_cm w²

så k_rot = 1/2 af den totale kinetiske energi 

eller er det forkert at tænke sådan? 

#1 translatoriske energi starter først i næste kapital. 

Translatorisk energi er ½mv² = ½m(ωr)² = ½m*r²ω²

Jeg opfatter opgaven således, at man triller en rund skive hen ad gulvet. Den samlede energi er summen af:

E_rot = ½ * I * ω²  og  E_bev = ½ * m * v²

Der er spurgt om hvilken brøkdel af den samlede energi, der udgøres af rotationsenergien, hvilket jo må være:

E_rot / ( E_rot + E_bev )

Eller hvad ?

Det er også min opfattelse. Jeg mener bare ikke det er det endelige svar.

#5:  Det kan være, at resultatet afhænger af radius og tykkelse, hvad ved jeg. Men hvis Erot og Ebev beregnes algebraisk, vil det jo vise sig, hvad der kan forkortes ud, og om resultatet evt. skal skrives som funktion af radius.

Hvis der regnes med jævn tykkelse af skiven kan man udtrykke inertimomentet ved masse og radius. De kan derefter forkortes ud så men ender med et rent tal.

#7:  Skiven har en jævn tykkelse, ellers kan opgaven jo ikke beregnes, da tykkelsens variation ikke er angivet.

Men hvad siger du, asddsaf ? Er du med ?

#8 

Jeg tror ikke det er meningen man skal beregne opgaven, da der mangler nogle oplysninger. 

Forholdet er angivet til (1/2) som facit. 

Når skiven ruller uden at glide, er der jo en sammenhæng mellem v, r og ω , idet ω = v/r . Skivens inertimoment omkring cylinderaksen er

I_cm = (1/2)m·r² ,

så

E_rot = (1/2)·I_cm·ω² = (1/4)·m·v² ,

mens

E_kin = (1/2)·m·v²

Her skal man så beregne

E_rot / E_kin = 1/2

Hvis jeg oversætter spørgsmålet i opgaven, så står der:

Hvor stor en del af en massiv skives kinetiske energi er rotationsenergi ?

Dermed må opgavestilleren mene, at:

E_kin = ½*m*v² + ½*I*ω²

Eller giver spørgsmålet ikke mening.

Det er selvfølgelig kun en strid om ord, men facit afhænger jo af tolkningen.

Jeg kan se 2 muligheder for at få ½. Den ene er den af  Andersen foreslået. Den anden er at alt stof er samlet på randen af skiven så man reelt har et hjul.  I så fald er inertimomementet m*r² og rotationsenergien derfor ½Iω² = ½m*r²ω² = ½m*v². Forholdet bliver så ½m*v2/(½m*v²+½m*v²)=½. Jeg synes bare ikke at de 2 muligheder stemmer særlig godt med opgaveteksten.

asddsaf: hvis du får et facit fra din lærer kunne du så ikke melde tilbage hvad det rigtige svar er?

#12:  Og gerne med forklaring.

#12

Opgaven taler klart om "a solid disk" (se det vedhæftede i #0). Det betyder en massiv skive, som jeg tolkede som en tynd massiv cylinder, der ruller med cylinderaksen som rotationsakse.

#0 -- er facit oplyst af læreren, eller er det givet i bogen, hvor opgaveteksten kom fra?

Facit står bagerst i bogen, og er angivet til 1/2.