Matematik
stationære punkter til xe^xy-y/e
Som titlen indikerer, skal jeg finde de stationære punkter til funktionen f(x,y= xexy-y/e
Jeg har fundet de partielle afledede til at være hhv
df/dx= exy+xyeyx
og
df/dy= x2exy-1/e
Disse sætter jeg lig 0 og det er her jeg går i stå mht til at finde de stationære punkter. Nogen der kan hjælpe mig?
Svar #1
19. august 2012 af peter lind
I den første ligning sæt exy ud foran en parentes og brug 0 reglen. Sæt resultatet ind i den anden ligning og du har en ligning til bestemmelse af x
Svar #2
19. august 2012 af synkendeskude (Slettet)
Tusind tak for det Peter!
Jeg får et stationært punkt til at være (1,-1), er der kun det ene? Opgavebeskrivelsen lagde nemlig op til, at der var flere?
Jeg fik først udtrykt y = -1/x (ved at sætte exy udenfor parentes som du skrev)
Og derefter indsatte jeg det i den anden ligning og fik det til x2e-1-1/e = 0 <=> x = 1 hvor altså y=-1/x=-1
Er der flere punkter eller er det bare det?
igen, mange tak!
Svar #3
19. august 2012 af peter lind
Ja det er der: Ligningen giver x2 =1 som har de 2 løsninger +1 og -1. Du har sandsynligvis overset den sidste
Skriv et svar til: stationære punkter til xe^xy-y/e
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.