opg 5133 i Mat AB2

nu er der 7 delopgaver til opgave 5133, hvad præcist er det du skal have hjælp til?

(opgaven er på side 110-111)

spørgsmål 1 og 2 og så håber jeg at resten følger med :)

#2

Måske du kan formulere de spørgsmål, du ønsker svar på, for det er ikke alle, der har adgang til det website.

Et stykke papir af format A4 lægges på bordet. Det nederste venstre hjørne A løftes og anbringes på den højre langside i B og papiret foldes langs DE ,se figurerne. Hvor ligger B, når DE skal være kort som mulig?
Skriv en forklaring til løsning af problemet efter disse retningslinjer (figur i bogen):

Vis, at EC = 21 − x, AD = √k² − x² , BC = √42x − 441 og DB= √k²−x²

Vis, at ?CBE og ?FDB er ensvinklede.

#4

Det er svært at forestille sig uden figurerne.

kan du bruge linket?

#6

Ja. man benytter vel så, at |AC| = 21 . Hvad forstår du ikke i det du skal vise?

jeg kan ikke helt se den med |BC| =√(42 x - 441)

#8

Der gælder jo, at

|BC|² + |EC|² = |BE|² , dvs

|BC|² + (21-x)² = x² , så

|BC|² = 2·21·x - 21²

mange tak!

Altså jeg kan godt se at de to trekanter er retsvinklet men hvordan forklarer jeg det? det er vel bare at de er retvinklet og begge har hypotenusen som katete i DBE trekanten. Så deres skalaforhold er FB/EC = FD/CB = DB/BE.

Er det korrekt eller er jeg helt væk?

#11 du skal vise at, ja de har ens vinkler.

kan gøres sådan her:

Se figur og læs samtidighed med at du ser på den.

vinklen V_BEC  kaldes 1 (symboliseret med en streg)

vinklen V_CBE kaldes 2 (symboliseret med 2 steger)

vi har så V_DBF=180-V_CBE-90=1 og at V_BDF=180-V_DBF-90=2

altså har trekant BCE og BDF de samme vinkler og er dermed ensvinklede.

3) som hintet i opgaven kommer med, kommer det af de er ensvinklede, der gælder at
|BD|/|BE|=|DF|/|BC| indsæt og du har det ønskede.

4) skulle være rimmelig lige til ellers må du spørge igen,

k skal være større end 0 da det er en længde.

5) du skal så løse ligningen f '(x)=0

6)

indsæt dit x i |BC|

7) :)

glemte figuren :)

Mange Tak!