Matematik
Bestem tallene s og t, således at c=s∙a+t∙b
Hej alle sammen. Jeg har fået følgende opgave, og ved ikke hvordan jeg udregner den:
3. I et koordinatsystem er givet vektorerne
vektor a = 2 over 5 , vektor b = -6 over 4 , vektor c = 11 over 0
b) Bestem tallene s og t, således at c=s·a+t·b
Håber I gider hjælpe mig :)
Svar #1
26. august 2012 af mathon
s·a + t·b = c
s·[2,5] + t·[-6,4] = [11,0]
2s - 6t = 11
5s + 4t = 0
Svar #2
26. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man skal løse ligningssystemet
s·a + t·b = c
Dan skalarproduktet med â og med b^ . Så får man de to ligninger
t·b•â = c•â og
s·a•b^ = c•b^
Den færdige løsning er da
s = (c•b^) / (a•b^)
t = (c•â) / (b•â)
Indsæt de givne vektorer og beregn s og t.
Vektorerne â og b^ er tværvektorerne til henholdsvis a og b.
Svar #3
26. august 2012 af nielsenHTX
du skal så løse ´ligningssystemet
11=s*2+t*(-6) og 0=s*5+t*4 find s og t
Svar #5
26. august 2012 af mathon
1) 2s - 6t = 11 multipliceres med 5
2) 5s + 4t = 0 multipliceres med -2
10s - 30t = 55
-10s - 8t = 0 ligningerne adderes
-38t = 55
t = -55/38 som indsat i 2) 5s + 4t = 0
giver
5s + 4·(-55/38) = 0
5s - 110/19 = 0
s = 22/19
Svar #6
26. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Benytter man fremgangsmåden i #2, fås
s = (c•b^) / (a•b^) = [11;0]•[-4;-6] / ([2;5]•[-4;-6]) = -44/(-8-30) = 44/38 = 22/19 ,
t = (c•â) / (b•â) = [11;0]•[-5;2] / ([-6;4]•[-5;2]) = -55/(30+8) = -55/38
Skriv et svar til: Bestem tallene s og t, således at c=s∙a+t∙b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.