Matematik
reducér følgende udtryk
er der nogle der kan hjælpe mig med at reducere følgende udtryk, gerne med detaljer om hvordan man gør. jeg er helt lost.
12√(a^3*b^4 )* ?(a^2*b^3 )
12-tallet skal stå foran kvadratroden ligsom 3-tallet gør.
og også
a^1/2 * a^-1 * √a^3
-------------------------
(a^8)^1/2
Svar #1
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
Prøv at skrive opgaven mere tydeligt op. Hvad menes der med det ? midt i udtrykket? Og hvad mener du præcis med at
12-tallet skal stå foran kvadratroden ligsom 3-tallet gør
Ligesom hvilket 3-tal?
Generelt skal man benytte regneregler for potenser. Find dem i din bog og repeter dem, hvis du har glemt dem.
Svar #2
27. august 2012 af ebae (Slettet)
jeg skal forkorte de to udtryk. det jeg mener med at 12 tallet skal stå foran er at den er i n'te. ved ikke hvad det hedder. men det er vist nok ligesom at skrive a^1/n. Jeg kender godt reglerne men ved ikke hvordan jeg skal bruge dem her.
Svar #3
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Så der er altså tale om den 12. rod, der skrives 12√ . Du har stadig ikke forklaret, hvad ?-tegnet betyder i dit udtryk. Indtil videre har vi
12√(a3·b4)· ?(a2·b3)
Man kan jo benytte, at n√a = a1/n
Svar #6
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Hvorfor ikke bare skrive det?
12√(a3·b4) · 3√(a2·b3) = (a3·b4)1/12 · (a2·b3)1/3 = ...
Fortsæt nu selv ved at benytte potensregnereglerne:
(am)n = am·n og am ·an = am+n
Saml faktorer med a for sig og faktorer med b for sig.
Svar #8
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Nej, du skal først tage dig af 1/12 og 1/3 ved at benytte de regneregler, jeg nævnte.
(a3·b4)1/12 · (a2·b3)1/3 = a3/12 · b4/12 · a2/3 · b3/3 = ...
Svar #9
27. august 2012 af ebae (Slettet)
jeg forstår ikke rigtig hvordan du har ganget det sammen.fx hvordan får du det til at være a^3/12 osv.?
Svar #11
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man benytter regnereglen
(am)n = am·n og (ab)n = an · bn
Man har så
(a3·b4)1/12 = (a3)1/12 · (b4)1/12 = a3·1/12 · b4·1/12 = a3/12 · b4/12
Svar #14
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Resten er simpel brøkregning. Med alle faktorer i spil fortsætter man så
a3/12 · b4/12 · a2/3 · b3/3 = a3/12+2/3 · b4/12+3/3
= a(3+8)/12 · b(1+3)/3
= a11/12 · b4/3
Svar #16
27. august 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Man adderer de to brøker (3/12) + (2/3) ved at forlænge til deres fællesnævner.
(3/12) + (2/3) = (3/12) + (8/12) = 11/12
Svar #19
27. august 2012 af ebae (Slettet)
men skal man så ikke sige
a11/12 * b4/3 forlænge det med 4 så de har 12 som fællesnævner.
a11/12 * b16/12 ??