Geometri

Nej, ikke helt. Der er tale om en ligebenet, retvinklet trekant. Her er hypotenusens længde altid √2 gange hver af kateternes længder. Kalder vi hypotenusens længde c = |AB|, skal der således gælde

c = a·√2 og

c = a+2 ,

dvs. man skal løse ligningen

a·√2 = a + 2

"siden AB er 2 enheder længere end BC" -> det betyder på matematiksprog :

c = a + 2

"AC og BC er lige lange" ->

b = a

Og så ved du at C = 90

Du har nu tre oplysninger.

Så må der jo gælde vha. cosinusrelationen at :

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Vi kan substituere vores udtryk i den ligning, så vi får en ligning med én ubkendt, nemmelig a.

(a + 2)^2 = a^2 + a^2 - 2a*a*cos(90)  <-- Løs denne ligning mht. a.   (hint cos(90) = 0)

Du skal finde a. I sådan en opgave skal du først og fremmest lave en tegning. nedfæld højden fra C. Den deler trekanten i 2 retvinklede trekanter, hvor du kender alle vinkler og hvor kateternes længde  er henholdsvis  a og a+1. Brug en af de kendte formler for retvinklede trekanter (nemmest tangens formlen) på den.

jeg sludrer :)

jeg er forvirret nu... hvorfor dele trekanten så vi får 2 retvinklede trekanter, når vi allerede har 1 retvinklet trekant?

#4

Nej, der menes nok a og (a+2)/2 .

#5

Derfor, læs #1.

kan det passe at a giver 0, så c = 2?

#8 - tænk dig om.. Er det virkelig en trekant hvis to af siderne er 0? Og hvis det var tilfældet, er du nødt til at acceptere at C = 180, ikke C = 90.