Matematik
andengrads ligning
har lidt problemer med en opgave
x2-8x+15=0
så bliver
a=1 D= -82-4*1*15
b=-8 D= 4 (altså 2 løsninger)
c=15
( -8+-√4) /2 = x=2 og x=6
det er det resultat jeg for, men jeg ved det rigtiget er 3 og 5
hvor er det det går galt.
Svar #1
28. august 2012 af mathon
a = 1
b = (-8)
c = 15
d = (-8)2- 4·1·15 = 64 - 60 = 4 = 22
√(d) = √(22) = 2
x = (-(-8) ± 2) / (2·1)
x = (8 ± 2) / 2
x = 4 ± 1
Svar #2
28. august 2012 af Tyrael (Slettet)
#0
Givet andengradsligningen x2 - 8x + 15 = 0.
Derfor haves følgende koefficienter:
a = 1
b = (-8)
c = 15
Diskriminanten er givet ved: d = b2 - 4·a·c.
Indsat fås således: d = (-8)2 - 4·1·15 = 64 - 60 = 4
Da diskriminanten er positiv, dvs. d > 0, er der således to løsninger.
For at beregne løsningerne anvendes: x = (- b ± √(d))/(2·a)
Indsat fås således:
x = -(-8)+√(4)/(2·1) ∨ x = -(-8)-√(4)/(2·1)
x = (8+2/)(2) ∨ x = (8-2)/(2)
x = 10/2 ∨ x = 6/2
x = 5 ∨ x = 3
Alternativt kan du vælge at indtegne andengradsligningen som et andengradspolynomium i eksempelvis Graph og enten aflæse skæringspunkterne med x-aksen (dvs. rødderne i andengradspolynomiet) eller få programmet til det.
Resultatet stemmer overens med, at x = 3 ∨ x = 5.
Svar #3
28. august 2012 af Krabasken (Slettet)
Jeg tror, mathon har skrevet forkert i sidste linie
10/2 = 5 og
6/2 = 3
;-)
Skriv et svar til: andengrads ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.