ligning

sæt dem lig med hinanden... 0,5x²-0,5x-2 = 2,5+b.   Diskriminanten skal så være nul, når der NETOP er EEN løsning, som du vist glemte at skrive. tjek også om du har skrevet den rette linje rigtigt.

Hvis din rette linie skrives:  y = 2,5 + b,  så må linien være vandret ( uafhængig af x ) og må derfor skære parablen i dennes toppunkt, som kan regnes ud til at være:  ( x,y ) = ( 0,5  ,  -2,125 ).

Hvis linien skal gå gennem dette punkt må b = -2,125 - 2.5 = -4,625

Men er du sikker på, at linien ikke hedder:  y = 2,5x + b ?

jo den hedder y=2,5x+ b kan ikke helt forstå opgaven så håber der er en som kan forklare den igen

f(x) = 0,5x² - 0,5x - 2

g(x) = 2,5x + b

De skal skære hinanden i et punkt. I dette punkt må f(x) og g(x) have samme hældning, ellers vil de skære hinanden i to punkter.

g(x) har hældningen 2,5 ( koefficienten til x ). Så man skal finde det x, for hvilket f(x) også har hældningen 2,5.  Ved differentiering findes:

f ' (x) = x - 0,5.  Hvis f ' (x) = 2,5 må x = 3.  f(3) = 0,5*3² - 0,5*3 - 2 = 1.  Så skæringspunktet = (x;y) = ( 3;1 ). g(x) skal gå gennem (3;1).

g(3) = 2,5*3 + b = 7,5 + b = 1  ⇒

b = -6,5