Matematik

Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(0,10)

08. september 2012 af flicka6 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er bestemt ved f (x)=5x⁴ +e^x .

Jeg tænker, at stamfunktionen må være? : F=x⁵+e^x??

Og ellers er jeg faktisk ikke helt sikker på hvad der skal ske udover punktet (0,10) vel skal ind i funktionen på en måde?

hjælp? :D tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
08. september 2012 af mathon

F(x) = y = x⁵ + e^x + k gennem (x,y) = (0,10)

Brugbart svar (1)

Svar #2
08. september 2012 af Snick (Slettet)

1: Stamfunktionens grundform bliver

F(x) = x⁵ + e^x+ k

2: Punktet (0,10) indsættes, hvorved konstanten k isoleres

3: Den komplette stamfunktion med den udregnede konstant k nedskrives som svar på opgaven

Svar #3
09. september 2012 af flicka6 (Slettet)

F(0)=10⁵+e¹⁰+k ?

k= ??

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. september 2012 af mathon

F(0) = 10 = 0⁵ + e⁰ + k = 1 + k

k = 9

F(x) = y = x⁵ + e^x + 9

Svar #5
09. september 2012 af flicka6 (Slettet)

GENIALT! tak

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. maj 2014 af lhalvorsen (Slettet)

Hvorfor er stamfunktionen til 5x⁴ ikke = 1/5x⁵

Troede at man fulgte formlen: 1/n+1*x^n-1

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. maj 2014 af mathon

f(x)=5x^4+e^x

$F(x)=\int \left (5x^4+e^x \right )dx=5\cdot \frac{1}{5}\cdot x^5+e^x+k=x^5+e^x+k$

Brugbart svar (0)

Svar #8
22. maj 2014 af Amril (Slettet)

5-tallet forsvinder jo ikke bare. Det skal multipliceres med netop 1/5x⁵.

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. maj 2014 af lhalvorsen (Slettet)

Glem #6

men i #4 - hvordan dælan få du k til = 9??

0⁵+e⁰+k må da give k og intet andet? Hvorfor 1+k? Og hvordan bliver dette til 9??

Brugbart svar (0)

Svar #10
22. maj 2014 af Amril (Slettet)

e⁰ = 1

Brugbart svar (0)

Svar #11
22. maj 2014 af lhalvorsen (Slettet)

giver e altid 1?

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. maj 2014 af Andersen11 (Slettet)

#11

Der gælder, at a⁰ = 1 , for ethvert reelt a > 0 . Derfor er også e⁰ = 1 .

Skriv et svar til: Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(0,10)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.