Fysik
Fysik - Hjælp vedr. bølgeopg.
10. september 2005 af
KickAzz (Slettet)
Hej,
Jeg er blevet stillet følgende opgave:
"Lys fra et spektralrør med hydrogen sendes vinkelret ind mod et optisk gitter, hvor der er 400 streger pr. mm. Afbøjningsvinklen for den røde linje i 3. ordens-spektret udmåles til 52,0º"
*******************************************
a) Find bølgelængden for det lys, der svarer til denne røde linje:
Først bestemmes gitterkonstanten d:
d = 1mm / 400 = 0,0025mm
Herefter kan vi benytte gitterformlen, til at bestemme bølgelængden for det lys, der svarer til den røde linje:
sinØ = (m*lambda)/(d) <=> lambda = (d * sinØ) / (m) = (2500 * sin52) / (3) = 656,676nm
Det er den næste opgave jeg er i tvivl om:
Med et anden gitter kan man se 6 ordener.
b) Indenfor hvilke grænser ligger det andet gitters antal streger pr. mm?
Her benytter jeg formlen: m
6 < d/lambda <=> 6 * 656,676 nm = d <=> 3940,056 nm
Antal streger pr. mm: 1mm / 0,003940056mm = 253,80
Herefter findes den nedre grænse:
5 > d/lambda <=> 5 * 656,676 nm = d <=> 3283,378 nm
Antal streger pr. mm: 1mm / 0,003283378 mm = 304,56
Altså skal gitteret have mellem 254 og 305 streger pr. mm.
Er dette korrekt beregnet?
Jeg er blevet stillet følgende opgave:
"Lys fra et spektralrør med hydrogen sendes vinkelret ind mod et optisk gitter, hvor der er 400 streger pr. mm. Afbøjningsvinklen for den røde linje i 3. ordens-spektret udmåles til 52,0º"
*******************************************
a) Find bølgelængden for det lys, der svarer til denne røde linje:
Først bestemmes gitterkonstanten d:
d = 1mm / 400 = 0,0025mm
Herefter kan vi benytte gitterformlen, til at bestemme bølgelængden for det lys, der svarer til den røde linje:
sinØ = (m*lambda)/(d) <=> lambda = (d * sinØ) / (m) = (2500 * sin52) / (3) = 656,676nm
Det er den næste opgave jeg er i tvivl om:
Med et anden gitter kan man se 6 ordener.
b) Indenfor hvilke grænser ligger det andet gitters antal streger pr. mm?
Her benytter jeg formlen: m
6 < d/lambda <=> 6 * 656,676 nm = d <=> 3940,056 nm
Antal streger pr. mm: 1mm / 0,003940056mm = 253,80
Herefter findes den nedre grænse:
5 > d/lambda <=> 5 * 656,676 nm = d <=> 3283,378 nm
Antal streger pr. mm: 1mm / 0,003283378 mm = 304,56
Altså skal gitteret have mellem 254 og 305 streger pr. mm.
Er dette korrekt beregnet?
Svar #1
10. september 2005 af Epsilon (Slettet)
a) Enig (afrund dog korrekt). I besvarelsen bemærker man naturligvis, at den beregnede bølgelængde ganske rigtigt _svarer_ til rødt lys.
b) Nej, men din idé er ellers den helt rette. Man undgår lettere at lave fejl, hvis man laver en kortfattet analyse af problemstillingen, inden man regner.
Ifølge gitterligningen haves
m*lambda = d*sin(Ø_m)
hvoraf
d = m*lambda/sin(Ø_m)
Grænsevinklen for synligheden af pletten af m'te orden er Ø_m = 90grader. Vi benytter dette med m = 6 hhv. m = 7. Hvis 6.ordenspletten netop skal være synlig, må det kræves, at
d > 6*lambda
(præcis som du skriver). Heraf fås
d > (3,94...)*10^(-3)mm <=>
1/d
Dette er således den _øvre_ grænse for antallet af gitterlinjer per mm.
Hvilket formelt krav må stilles, hvis 7.ordenspletten netop _ikke_ må være synlig? Bemærk, at det ikke er 5.ordenspletten som er relevant; det oplyses, at man kan se 6 ordener.
//Epsilon
b) Nej, men din idé er ellers den helt rette. Man undgår lettere at lave fejl, hvis man laver en kortfattet analyse af problemstillingen, inden man regner.
Ifølge gitterligningen haves
m*lambda = d*sin(Ø_m)
hvoraf
d = m*lambda/sin(Ø_m)
Grænsevinklen for synligheden af pletten af m'te orden er Ø_m = 90grader. Vi benytter dette med m = 6 hhv. m = 7. Hvis 6.ordenspletten netop skal være synlig, må det kræves, at
d > 6*lambda
(præcis som du skriver). Heraf fås
d > (3,94...)*10^(-3)mm <=>
1/d
Dette er således den _øvre_ grænse for antallet af gitterlinjer per mm.
Hvilket formelt krav må stilles, hvis 7.ordenspletten netop _ikke_ må være synlig? Bemærk, at det ikke er 5.ordenspletten som er relevant; det oplyses, at man kan se 6 ordener.
//Epsilon
Svar #2
10. september 2005 af KickAzz (Slettet)
#1:
a): Mener du at jeg skal nøjes med at skrive 657 nm?
b):
Så må den nedre grænse være:
7*lambda > d <=> d < 4596,729 <=> 1/d > (217,546...)mm^(-1) ~ 218mm^(-1)
Altså skal gitteret have mellem 218 og 254 streger pr. mm.
Er dette så korrekt?
Mvh
Peter
a): Mener du at jeg skal nøjes med at skrive 657 nm?
b):
Så må den nedre grænse være:
7*lambda > d <=> d < 4596,729 <=> 1/d > (217,546...)mm^(-1) ~ 218mm^(-1)
Altså skal gitteret have mellem 218 og 254 streger pr. mm.
Er dette så korrekt?
Mvh
Peter
Svar #3
10. september 2005 af Epsilon (Slettet)
#2:
ad a)
Ja, afrunding til 3 betydende cifre. I b) skal du dog regne videre med de uafrundede resultat fra a).
ad b)
Korrekt, om end du kan nøjes med at løse ligningen
d = 7*lambda
Denne svarer netop til sin(Ø_7) = 1, hvorved 7.ordenspletterne lige præcis ikke er synlige.
//Epsilon
ad a)
Ja, afrunding til 3 betydende cifre. I b) skal du dog regne videre med de uafrundede resultat fra a).
ad b)
Korrekt, om end du kan nøjes med at løse ligningen
d = 7*lambda
Denne svarer netop til sin(Ø_7) = 1, hvorved 7.ordenspletterne lige præcis ikke er synlige.
//Epsilon
Skriv et svar til: Fysik - Hjælp vedr. bølgeopg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.