Matematik
vektorer
har nogle problemer med opgaven
Beregn koordinaterne til projektionen af punktet P(5,4) på linjen med ligningen y=4-2x.
hvor jeg gerne vil ha noget dybder forklaring på hvordan i kommer frem til det.
og opgaven
Beregn koordinaterne til projektionen af punktet P(6,-1) på linjen gennem A (0,-1) og B (3,1).
er A og B ikke bare en linje der skal regnes ud, y=ax+b, også ellers samme fremgangs måde som i den ovenover?
på for hånd mange tak :)
Svar #1
09. september 2012 af peter lind
Find lligninge eller parameterfremstillingen for linjen, der går gennem P og står vinkelret på den givne linje. De to liners skæringspunkt er det søgte punkt.
Den anden opgave: jo det er lige netop det du skal
Svar #2
09. september 2012 af Fredemus (Slettet)
jamen du ved jo om den står vinkel ret på eller ej, ellers kunne jeg faktisk godt regne den ud men det er det der er mit problem.
Svar #3
09. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Bestem først en retningsvektor k for linien med ligningen y = -2x + 4 .
Et punkt Q på denne linie har koordinaterne Q(x , -2x +4) . Bestem x, så
QP • k = 0
hvor P(5.4) er det givne punkt.
Svar #4
10. september 2012 af Fredemus (Slettet)
hvordan finder jeg x, det er det jeg har problmer med.
Svar #5
10. september 2012 af mathon
En retningsvektor k for linien med ligningen y = -2x + 4
er
k = [1,-2]
QP =[5-x,4-(-2x + 4)]
Svar #6
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Se #3. Man skal først bestemme en retningsvektor k for linien med ligningen y = -2x +4, eller 2x + y -4 = 0 . Da vektoren [2 , 1] er en normalvektor til denne linie, er k = [ -1 , 2] en retningsvektor til linien. Vektoren QP er nu
QP = [5 - x , 4 - (2x + 4)] = [ 5 - x , -2x] ,
og vi skal nu løse ligningen
QP • k = 0 , dvs
-1·(5 - x) + 2·(-2x) = 0 , dvs
4x -x = -5
Svar #7
10. september 2012 af mathon
QP = [5 - x , 4 - (-2x + 4)] = [ 5 - x , 2x]
og vi skal nu løse ligningen
QP • k = 0 , dvs
-1·(5 - x) + 2·(2x) = 0 , dvs
-5+x+4x = 0 ......
Svar #8
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, selvfølgelig. Jeg takker for rettelsen. Det gør kun tallene pænere.
Skriv et svar til: vektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.