Løs ulighederne

Du skal reducere ulighederne og så løse de fremkomne lineære uligheder. Den sidste fik du også svar på i din anden tråd. Se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1233238

Gang ud og reducer. Benyt kvadratsætninger.

                             (x+4)² ≤ (x-3)(x+3) + 41

                              x²+ 8x + 16 ≤ x² - 9 + 41

                              8x + 16 ≤ - 9 + 41

                              8x + 16 ≤ 32

                              x + 2 ≤ 4

                              x  ≤ 2

så den første

(x+4)^2<=(x-3)(x+3)+41

(x+4)^2<=x^2+3x-3x-9+41

x^2+16=x^2-9+41

hvad så?

#3

Du har ikke beregnet (x+4)² korrekt.

(a+b)² = a² + 2ab + b² . Du har smidt leddet 2ab ud.

Se #2.

              2x(5x+1) - x²  ≥  (3x+1)² - 13

              (10x²+ 2x) - x²  ≥  (9x²+ 6x + 1) - 13   ............

skal jeg så ikke gøre sådan her

10x2+ 2x) - x2  ≥  (9x2+ 6x + 1) - 13 

alle x2 går ud med hinaden, så der kommer til at stå det her

2x-6x >= 1-13

-4/-12=3

korrekt?

              (10x²+ 2x) - x²  ≥  (9x²+ 6x + 1) - 13

              10x²+ 2x - x²  ≥  9x²+ 6x + 1 - 13

              9x²+ 2x   ≥  9x²+ 6x - 12

              2x  ≥ 6x - 12

              x  ≥ 3x - 6

              6  ≥ 2x

              3 ≥ x

#6

Der manglker en parentes i den første ligning, og der er forsvundet et x til sidst. Du skal også være opmærksom på, at en ulighed vender retning, når man ganger eller dividerer med et negativt tal på begge sider.

hvor dividerer/ganger jeg med et negativ tal på begge sider?

#9

Til sidst i #6 dividerer du med -12 . Du nåede til

-4x ≥ -12 ,

som så ved division med -4 giver

x ≤ -12/(-4) = 3

Men det giver jo nøjagtigt det samme som #7, eller vil det blive talt som en fejl`?

#11

Ja, svaret i #7 er da korrekt. Min kommentar gik på det, du skrev i #6, hvor du endte med en underlig, falsk ligning.