Matematik
Potens vækst? hjælp! :)
Opgaven lyder:
"Om funktionen f(x)=b*a^x , gælder f(0)=7. funktionsværdien f(x) tredobles, når x øges med Delta x=9....
Skal finde a og b...., er helt blank?
Svar #1
09. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
Oplysningen f(0) = 7 giver 1 ligning. Oplysningen f(x+9) = 3·f(x) giver yderligere 1 ligning.
Indsæt funktionsudtrykket f(x) = b · ax og løs de to ligninger for a og b.
Svar #2
09. september 2012 af Fleakeren (Slettet)
altså lave den om til en ligning med 2 ubekendte? ,,,, ej sorry er virkelig død... skal bare li ha kørt det her igennem :/ ? kan du uddybe?
Svar #3
09. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, man når frem til 2 ligninger i de 2 ubekendte a og b.
Oplysningen f(0) = 7 giver
b · a0 = 7 ,
og oplysningen
f(x+9) = 3·f(x)
giver
b · ax+9 = 3 · b · ax ,
dvs
a9 = 3
Bestem nu a og b .
Svar #5
09. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det udtryk er helt ude i hampen (ln(0) ??) . Der er ingen grund til at bruge logaritmer.
Svar #6
09. september 2012 af Fleakeren (Slettet)
Må sgu være ærlig og sige at jeg desværre ikk forstår det :/
Svar #8
10. september 2012 af Fleakeren (Slettet)
"aflæser" - kan overhoved ikk se hvordan du kom frem til det der :/
Svar #9
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Den ene ligning
b · a0 = 7
giver jo umiddelbart, at b = 7 , da a0 = 1 .
Den anden ligning
a9 = 3
giver så
a = 31/9 (den 9. rod af 3)
Svar #11
10. september 2012 af Fleakeren (Slettet)
eller vent,... hvad er der der sker i den fase her?
"b · ax+9 = 3 · b · ax ,
dvs
a^9 = 3"
Burde a^x ikk gå ud med hinanden?
Svar #12
10. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#11
Jo, og det gør de jo også. Man benytter regneregler for eksponentialfunktioner til at indse, at
ax+9 = ax · a9
Derfor reduceres
b · ax+9 = 3 · b · ax
til
a9 = 3
Skriv et svar til: Potens vækst? hjælp! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.