Matematik

Ligning..

10. september 2005 af det.dean (Slettet)

Hey..
HAr fået denne ligning for, og kan bare ikke huske hvordan den skal løses:
x^5 - 10100x^3 + 10^6x

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. september 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Faktoriser x udenfor en parantes, og så får du en andengradsligning i x^2.

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2005 af iB (Slettet)

Kan man det?
-Blir det ikke bare en 4. grads ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2005 af iB (Slettet)

Hov, jo, det går da vist alligevel, hvis man bare foktorisere flere gange... (sry)

Svar #4
10. september 2005 af det.dean (Slettet)

Oki.. Men skal jeg så bare faktoriser x udenfor 3 gange så man får:
x(x(x(x^2-10100))+ 10^6) = 0
Også løser man bare 2. gradsligningen, og får dens løsningsmænge, også vha. nul-punktsreglen kan man sige at 0 og
-10^6 er med i løsningsmængden??

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2005 af frodo (Slettet)

ja, eller blot få en andengradsligning i x^2:

x(x^4-10100x^2+10^6)=0 <=>
x=0 V x^4-10100x^2+10^6=0
t=x^2:
x=0 v t^2-10100t+10^6=0

Svar #6
10. september 2005 af det.dean (Slettet)

Oki.. Men så når jeg løser 2. gradsligningen (t^2-10100t+10^6=0) får jeg L ={10000 , 100) men ingen af de to løsningsmængder giver 0 når jeg indsætter det i ligningen..

Svar #7
10. september 2005 af det.dean (Slettet)

Ahh.. Har selv fundet ud af det.. Man skal selvfølgelige tage kvadratroden af sin løsningsmængde ;)
Mange tak for hjælpe alle sammen..

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. september 2005 af allan_sim

#6. Med substitutionen t=x^2 har du fundet, at

x=0 v x^2=10000 v x^2=100

Dette giver anledning til i alt fem løsninger.

Skriv et svar til: Ligning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.