Matematik
Hjælp til integral regning.
Hej. Jeg har brug for lidt hjælp til en opgave som jeg har i en aflevering.
Opgaven lyder sådan:
To funktioner f og g er givet ved f(x) = ½x^2 og g(x) = 2x
Graferne for de to funktioner afgrænser en punktmængde M, der har et areal.
Bestem dette areal.
Jeg ved at jeg skal finde skæringspunkterne, men hvilken formlen skal jeg bruge til dette?
Jeg har prøvet at sætte f(x) = g(x), men synes ikke rigtig det fungere.
Her er min udregning til punkt 1:
2x=1/2 x^2
?4x=x^2
? 4=x
og punkt 2 er jeg meget i tvivl, men har prøvet:
2x=1/2 x^2
4x=x^2
√x+4x=x^2+√x
√x+4x=x
Da der ikke kan indsættes andre tal end 0 må x være = 0.
- Jeg kan godt lave resten med integral, men ved bare ikke med de punkter....?
Svar #1
13. september 2012 af jnl123
2x = 1/2*x^2
0 = 1/2*x^2 - 2
(andengradsligning. De 2 løsninger er skæringspunkterne)
Areal (med de 2 skæringspunkter a og b):
M = ab∫ g(x) dx - ab∫ f(x) dx
Svar #2
13. september 2012 af rosinen123 (Slettet)
#1
Jeg er ikke helt med på, hvordan du er kommet frem til 2x = 1/2*x^2 og 0 = 1/2*x^2 - 2?
Svar #3
13. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Der mangler en faktor x. Ligningen der skal løses er
(1/2)x2 -2x = 0 ,
der jo løses let ved at benytte nulreglen.
Skriv et svar til: Hjælp til integral regning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.