Matematik
Cirklens ligning
Hej!
Opgaven lyder: En cirkel tangerer x-aksen i (5,0), og går igennem (2,4). Angiv en ligning for cirklen
Jeg har selv udregnet at ligningen må hedde
(x-5)2+(y-3,125)2=3,1252
Men når jeg indtegner cirklen, passer det kun hvis 3,125 ikke står i andenpotens. Nogen der kan se hvad jeg gør forkert? :-)
Svar #1
13. september 2012 af Andersen11 (Slettet)
At cirklen tangerer x-aksen i (5,0) betyder, at centrums x-koordinat er lig med 5. Cirklen har derfor ligningen
(x - 5)2 + (y - b)2 = r2
De to punkter (5,0) og (2,4) skal ligge på cirklen, så vi har
b2 = r2 , og
(2 - 5)2 + (4 - b)2 = r2 ,
hvorfor
32 + 42 + b2 -8b = r2 , eller
8b = 25, b = 25/8 , og dermed r = 25/8 .
Ligningen er derfor som du har angivet i #0.
Svar #2
15. september 2012 af zquu (Slettet)
tak tak - jeg så lige at jeg havde lavet en fejl da jeg prøvede at tegne cirklen ;-)
Skriv et svar til: Cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.