Side 2 - Integralregning

altså når opgaven lyder:

Betragt funktionen
                 f(x) = √(x)-1

a) Beregn det bestemte integral ₀⁹∫f(x)dx og fortolk resultatet ved hjælp af en skitse.

det var jo noget andet

                         ∫(√(x) -1)dx = (2/3)·x·√(x) - x  + k    x≥0

                         ₀∫⁹(√(x) -1)dx = (2/3)·9·√(9) - 9 - ((2/3)·0·√(0) - 0) = 18 - 9 = 9

Ved du hvordan jeg kan forklare sidste halvdel af opgaven som lyder: fortolk resultatet ved hjælp af en skitse. Når jeg skiteserer funktionen f(x)=√9-1, bliver det bare en ret linje?

#23

Du skal jo skitsere den foreliggende funktion

f(x) = (√x) - 1, 0 ≤ x ≤ 9

Integralet kan her fortolkes som arealet af den punktmængde, der begrænses af førsteaksen, grafen for f(x), og linien med ligningen x = 9 .