find: a,b og c på ti-89

Det afhænger da helt af, hvad der er oplyst i opgaven.

jeg har fået oplyst 3 punkter, og ud fra min bog skullle man kunne beregne dem

Punkterne er: (-2,11) (2,-5) og (10.11)

#2

Kalder man polynomiet f(x) = ax² + bx + c , ser man at polynomiet f(x) -11 har rødderne x = -2 og x = 10 . Det kan derfor faktoriseres

f(x) - 11 = a·(x + 2)(x - 10)

Beregn nu a ud fra oplysningen f(2) = -5 . Til sidst udregnes

f(x) = a·(x + 2)(x - 10) + 11 .

duhar så

                               x²·a + x·b + c = y
 

                               4·a - 2·b + c = 11
                               4·a + 2·b + c = -5
                               100·a + 10·b + c = 11
 

        solve(4a - 2b + c = 11 and 4a + 2b + c = -5 and 100a + 10b + c = 11, {a,b,c})

mange tak

vent hvordan får du rødderne til f(x) 11 er x = -2 og x = 10?

#6

Det er oplyst, at f(-2) = 11 og at f(10) = 11. Heraf følger så, at

f(-2) - 11 = 0    og     f(10) - 11 = 0 ,

hvilket vil sige, at polynomiet  

g(x) =  f(x) - 11

har rødderne x = -2 og x = 10 . Derfor er

f(x) = 11 + a(x+2)(x-10) = 11 + a(x² -8x -20), og da f(2) = -5, følger det, at

-5 = 11 + a·(2² -8·2 -20) = 11 - 32a , hvorfor 32a = 16, eller a = 1/2 . Polynomiet er derfor

f(x) = (1/2)·x² -4x +1