Domain, Co-domain, Range og Image

Image kunne være grafen (det grafiske billede).

Co-domain kan jeg ikke tyde.

Efter lidt mere læsning er jeg overbevist om fortolkningen i #0 på nuværende tidspunkt.

Her er en artikel om codomain

http://en.wikipedia.org/wiki/Codomain

Nogle betragter codomain og range som det samme, men codomain er blot en mængde, som funktionens værdier tilhører; værdimængden (image) er altså en delmængde af codomain. Det er tilsyneladende begrebet range, der er ambivalent, idet nogle sætter range til at være codomain, mens andre sætter range til at være image.

Se også http://en.wikipedia.org/wiki/Range_(mathematics)

Så Image er åbenbart ikke grafen, men værdimængden (billedmængden). Sorry.

Hvis domænet er S₁ og dispositionsmængden (co-domænet) er S₂ og v er givet :

Range = Mængden af alle billeder (images) f(v) for alle v i S₁

Værdimængde og image er tilsyneladende ikke det samme. Det er som jeg skrev i #0.

Næh, nu ser det ud til, at et image er en funktionsværdi...

I mat 1 på universitetet talte vi også om afbildninger i stedet for funktioner, når vi talte om vektorer og matricer. Så blev "funktionsværdien" et billede og "værdimængden" blev til billedmængden.

Det ser ud til, at co-domain så er det vi kalder dispositionsmængde eller sekundærmængde, mens range er billedmængden, som somme tider ikke udfylder hele dispositionsmængden.

Desværre kender jeg ikke nogen engelske matematikere...

#6

Det er lige nøjagtig sådan det hænger sammen. Jeg vidste dog ikke hvad jeg skulle oversætte begreberne til tidligere, før jeg fandt en terminologi-liste til kurset.

Man kan tale om image i forbindelse med en enkelt funktionsværdi: the image of x₁ by the function f is f(x₁) .

Man kan også tale om image som værende hele billedet af definitionsmængden: the image of the domain X by the function f is the set f(X) .

I begge tilfælde kan image oversættes til billede på dansk.