Matematik
differentialregning
13. september 2005 af
Beiss (Slettet)
Kan ikke finde ud af følgende opgave:
"En partikel bevæger sig, så den tilbagelagte vej s meter efter t sekunder kan beskrives som:
s(t) = 3t^2, t er større eller lig 0
Bestem gennemsnitsfarten i tidsrummet
1) [3 , 4] 2) [3 , 3,5] 3) [2,5 , 3]
Benyt resultaterne til at vurdere farten når t = 3..
Forstår ikke meget af det der står i bogen :S
Håber der er nogen der kan hjælpe mig?!
"En partikel bevæger sig, så den tilbagelagte vej s meter efter t sekunder kan beskrives som:
s(t) = 3t^2, t er større eller lig 0
Bestem gennemsnitsfarten i tidsrummet
1) [3 , 4] 2) [3 , 3,5] 3) [2,5 , 3]
Benyt resultaterne til at vurdere farten når t = 3..
Forstår ikke meget af det der står i bogen :S
Håber der er nogen der kan hjælpe mig?!
Svar #1
14. september 2005 af Brian (Slettet)
Hvis du beregner
s(2.5) = ...
s(3.0) = 27.0
s(3.5) = ...
s(4.0) = 48.0
Så får du at vide hvor langt et stykke partiklen har tilbagelagt efter hhv. 2.5, 3.0, 3.5 og 4.0 sekunder.
Tegn også grafen for s.
For at regne gennemsnitsfarten ud i tidsrummet [3.0, 4.0] kan du sige sådan her: hvor meget længere er partiklen kommet på denne tid? Overbevis dig om at det er s(4) - s(3) = 48 - 27 = 21. Hvor lang tid har det taget? Det må være 4.0 - 3.0 = 1.0 sek. Gennemsnitsfarten kan så regnes ud som
21 meter / 1 sek. = 21 m/s.
De andre regnes tilsvarende.
Det er vigtigt, at du prøver at tage denne generelle formel til dig:
( s(t2) - s(t1) )/(t2 - t1),
hvor t1 er starttidspunkt og t2 er sluttidspunkt.
s(2.5) = ...
s(3.0) = 27.0
s(3.5) = ...
s(4.0) = 48.0
Så får du at vide hvor langt et stykke partiklen har tilbagelagt efter hhv. 2.5, 3.0, 3.5 og 4.0 sekunder.
Tegn også grafen for s.
For at regne gennemsnitsfarten ud i tidsrummet [3.0, 4.0] kan du sige sådan her: hvor meget længere er partiklen kommet på denne tid? Overbevis dig om at det er s(4) - s(3) = 48 - 27 = 21. Hvor lang tid har det taget? Det må være 4.0 - 3.0 = 1.0 sek. Gennemsnitsfarten kan så regnes ud som
21 meter / 1 sek. = 21 m/s.
De andre regnes tilsvarende.
Det er vigtigt, at du prøver at tage denne generelle formel til dig:
( s(t2) - s(t1) )/(t2 - t1),
hvor t1 er starttidspunkt og t2 er sluttidspunkt.
Skriv et svar til: differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.