HJÆLP til til matematik opgave i algebra, ligninger og funktioner.

en ret linje er på formen f(x)=ax+b

hvad er a og b i den ?

benyt punktet (1,4) til at bestemme b altså

4=5*1+b find b

opg. 2

 sæt ligningerne lig med hinanden så har du x-koordinatet , y findes så ved at indsætte dit fundne x i enten f(x) eller g(x).

..1) En ret linje er givet ved formlen y=a•x+b

.. Vi kender a=5 og et punkt på linjen (1,4).

.. Nu kan vi finde b : 4=5•1+b

..Heraf findes b

..2) f(x)=4•x²-2 og g(x)=2•x²+6

Skæringerne findes ved at sætte f(x) lig g(x):

..4•x²-2=2•x²+6

..4•x²=2•x²+8

..2•x²=8

..x²=8/2

..x=± √4

..x=±2

..Disse x-værdier indsættes i en af funktionsforskrifterne ( f(x) eller g(x) ) for at kende de respektive y-værdier.

...f(2)=4•2²-2=4•4-2=16-2=14

Dvs. en skræing er P₁(2,14)

...f(-2)=4•(-2)²-2=4•4-2=16-2=14

Dvs. en skæring er P₂(-2,14)

Til opgave 1, ville det være en god ide at tegne det!

Til opgave 2, så sætter du f(x)=g(x), og isolere x, dvs. 4x^2-2=2x^2+6 => x=±2.

Dvs at de skærer hinanden i hhv x=2 og x=-2. y kan du selv finde...