Bestem nulpunkterne for f

For at bestemme rødderne  for f(x), sætter du hver parentes lig med nul, hvorefter du isolerer x.

x+3=0 V x+2=0 V x-2=0 V x-3=0

Så kommer du frem til nulpunkterne for f.

For at bestemme fortegnsvariationen for f, skal du gør rede for monotoniforholdene.

1. Først ganger du parenteserne ud, og bestemmer f'(x)

2. Du løser ligningen f'(x)=0.

3. Nu bestemmer du fortegnsvariationen i hvert af intervallerne. Hertil benyttes monotonisætningen.

Evt. se videoen: http://frividen.dk/default.aspx?catid=efe0c749-68f5-4665-9f91-161729a62fb2&tabid=67

Benyt nulreglen til at løse ligningen f(x) = 0 . Funktionen er allerede faktoriseret, så man aflæser rødderne af faktoriseringen. Bestem funktionens fortegn mellem rødderne ved at indsætte en x-værdi mellem rødderne. Da der er fire forskellige rødder, skifter funktionen fortegn mellem to på hinanden følgende rødder.

#1

Man skal bestemme fortegnsvariationen for f(x). Man skal ikke bestemme monotoniforholdene for f(x). Man skal derfor ikke differentiere funktionen for at løse opgaven.

Nulpunkterne finder du vha. nulreglen.

#3

Du kommer frem til fortegnsvariationen for f om du så benytter dig af f'(x) eller ej.

#5

Fortegnsvariationen for f(x) involverer ikke den afledede f '(x). Det drejer sig udelukkende om at løse ligningen f(x) = 0 og så vurdere fortegnet mellem hver af rødderne. Man bestemmer fortegnsvariationen for den afledede f '(x), når man vil undersøge monotoniforholdene for funktionen f(x), men det er ikke opgavens indhold her.