Matematik
løs ligning (fg)(x)=-g(x)
Idet f(x)=x2+3 og g(x)=x skal følgende ligninger løses:
1) (fg)(x) = -g(x)
jeg er lost :/
Svar #3
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Hvis det er tilfældet, skal man altså løse ligningen
f(x)·g(x) = -g(x) , dvs
(f(x) + 1)·g(x) = 0
der via nulreglen spaltes op i to ligninger.
Svar #4
08. oktober 2012 af pedeP (Slettet)
Det ser lidt mystisk ud, men ligner umiddelbart noget, der har med vektorer at gøre. Kan det passe?
Svar #5
08. oktober 2012 af ebae (Slettet)
Nej det har ikke noget med vektorer at gøre, det er vist noget med eksponential funktion? :/
hvordan får du (f(x) + 1)·g(x) = 0 ?
Svar #6
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man får
f(x)·g(x) + g(x) = 0 ,
hvor man kan sætte g(x) som faktor uden for parentes:
(f(x) + 1)·g(x) = 0 ,
så man skal løse ligningerne
f(x) + 1 = 0 eller g(x) = 0 , hver for sig.
Svar #7
08. oktober 2012 af ebae (Slettet)
ok, men jeg forstå slet ik hvordan du finder frem til f(x)·g(x) + g(x) = 0, hvor kommer +g(x) fra ?
Svar #8
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#7
Det kommer af ligningen
f(x)·g(x) = -g(x)
ved at lægge g(x) til på hver side.
Svar #11
08. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man skal jo så indsætte de kendte forskrifter, så man får de to ligninger
x2 + 3 + 1 = 0 (der ingen løsninger har) , og
x = 0
Svar #13
09. oktober 2012 af YesMe (Slettet)
Idet f(x)=x2+3 og g(x)=x skal følgende ligninger løses:
1) (fg)(x) = -g(x)
Læs og forstå.
(fg)(x) = -g(x) er det samme som
f(x)·g(x) = -g(x) ⇔
f(x)·g(x) + g(x) = 0 ⇔
g(x)(f(x) + 1) = 0 , så har man ifl. nulreglen,
g(x) = 0 ∨ f(x) + 1 = 0
værdierne indsættes, at
x = 0 ∨ x2 + 3 + 1 = 0 ⇔ x = Ø
Svar #14
09. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Det er noget vrøvl at skrive, at x = Ø. Løsningsmængden for ligningen x2 + 4 = 0 er tom, men ligningen g(x) = 0 har jo en løsning, nemlig x = 0 .
#12
Svaret er ikke, at g(x) = 0, men at x = 0 .
Svar #15
09. oktober 2012 af YesMe (Slettet)
#14
Jeg skriver x = Ø, fordi der ikke findes nogen løsning(er) til det.
Svar #16
09. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#15
Men det er ikke den korrekte måde at skrive det på; x er ikke en mængde. Man kan skrive, at L = Ø, hvor L betegner ligningens løsningsmængde; eventuelt kan man skrive, at x ∈ Ø , men x er ikke lig med den tomme mængde.
Skriv et svar til: løs ligning (fg)(x)=-g(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.