Matematik
bestem ligning for hver asymptote
En funktion f har forskriften .f(x)=(x-1)/(x^2-x-12)
a) Bestem en ligning for hver af asymptoterne til grafen for f.
b) Vis, at f er aftagende i hele sin definitionsmængde.
noget kan hjælpe mig med det?
Svar #1
11. oktober 2012 af SuneChr
a) Nævneren har jo to nulpunkter, så asymptoterne hér er måske en potentiel mulighed.
b) f´(x) fortegn ?
Svar #2
11. oktober 2012 af Andreww (Slettet)
#0
a) #1 angiver de lodrette asymptoter.
a) Den vandrette asymptote findes ved limx→∞f(x) ,
Svar #3
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
da jeg f'(x) fik jeg (6*x+1)/(x^2-2*x+1)-(3*x^2+x-4)*(2*x-2)/(x^2-2*x+1)^2
Svar #4
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
der vist 2 vandrette asymptoter i x= -3 og x= 4.
men hvad med lodrette? er der noget lodrette på funktionen?
Svar #5
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Der er lodrette asymptoter ved x = -3 og x = 4. Man har
f(x) = (x-1) / ((x+3)(x-4))
Genlæs forklaringen i #2 vedrørende vandret asymptote.
Svar #9
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
Så hvis jeg skal så vise at f(x) er aftagende i hele sit definitionsmængde, skal jeg bare differentier den og sætte f'(x)=0?
Svar #10
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Du skal differentiere funktionen og vise, at f '(x) < 0 for alle x.
Svar #11
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
på den måde okey mange tak for hjælpen :)
nu til den anden opgave hvis i er friske :)
er i? :)
Svar #12
11. oktober 2012 af mkkl1986 (Slettet)
nå nej da jeg differentier den og sætte -3 og 4 på x's plads viser det at den kan ikke vises på grund af nævneren kan ikke være 0.
jeg ved ikke hvor jeg har lavet fejl.
Svar #13
11. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Definitionsmængden for f(x) indeholder hverken x = -3 eller x = 4 . Vis, at f '(x) < 0 for alle x i definitionsmængden.
Skriv et svar til: bestem ligning for hver asymptote
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.