Georg Mohr

14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet) - Niveau: B-niveau

I en retvinklet trekant er summen a + b af kateternes længder 24, mens højden hc på hypotenusen c har længden 7. Bestem hypotenusens længde.

Hvorledes gør man dette?

Med forklaring.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. oktober 2012 af peter lind

Oplysningen giver 2 ligninger til bestemmelse af a og b

a+b=24

Desuden at arealet = ½*a*b = ½*h_c*c = ½*h_c*Kvrod (a²+b²)

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. oktober 2012 af SuneChr

a + b = 24 ⇒ a² + b² + 2ab = 24²

a² + b² = c²

c² + 2ab = 24²

½ab = ⁷/₂ c ⇒ 2ab = 14c

c² + 14c - 24² = 0 ⇒ c = √73 - 7

Svar #3
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

Kan du skrive forklaring på, hvorfor det er således?

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. oktober 2012 af SuneChr

# 2 Undskyld, regnefejl

c = 18

# 3 Brug kvadratsætning, Pythagoras, 2.gr. ligning og arealformel. Jonglér lidt med udtrykkene. Det giver mere, end at få en færdig forklaring.

Svar #5
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

Okay, tak :)

Svar #6
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

jeg forstår det stadig ikke efter at have kigget på det.

Svar #7
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

hvorfor c² + 2ab = 24²?

Svar #8
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

ååh, nu ved jeg det. Da en side ikke kan være negativ må hypotenusen nødvendigvis være 17,07 :-) tak.

Svar #9
14. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)

men hvorfor benytter man 1. kvadratsætning?

Brugbart svar (0)

Svar #10
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)

Hypotenusens længde er præcis 18, som vist i #4.

Skriv et svar til: Georg Mohr

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.