Trekant

Liniestykket MH er katete i den retvinklede trekant AHM , hvor man kender hypotenusen AM og den anden katete AH . Benyt da Pythagoras til at beregne |MH| .

tak skal du have! Jeg forstår desværre bare ikke, hvorledes jeg skal skitsere trekanten?

Hov så lige der var et spørgsmål til i opgaven:

Bestem vinkel A i trekant ABC

#2

En skitse er ikke en nøjagtig tegning. Meningen med skitsen er, at du skal vise, at du har forstået indholdet i opgaven. Tegn en skitse af en trekant ABC , hvor vinkel C er tilnærmelsesvis 42º . Tegn højden og medianen fra A på siden BC og angiv de to punkter M og H.

#4

Beregn først |CH| som katete i den retvinklede trekant AHC . Siden AC kan da også beregnes som hypotenusen i denne trekant. Da man kender CH og MH kender man også hele siden BC . I trekant ABC kendes derfor de to sider a, b og vinkel C . Benyt sinusrelationerne til at beregne vinkel B og dermed endelig vinkel A.

Du skriver, at jeg skal beregne CH som katete i den retvinklede trekant AHC. hvordan gør jeg det, når jeg kun har oplyst den ene katete, og mangler hypotenusen?

Jeg forstår heller ikke, hvordan jeg ved at have udregnet siden CH og MH har hele siden BC??

#6

I den retvinklede trekant AHC kender man kateten |AH| = 35 og vinkel C = 42º . Derfor er

|CH| = |AH| / tan(42º)

Dernæst får man

|CM| = |CH| + |HM|,

og endelig

|CB| = 2·|CM|

undskyld, du er meget pædagogisk, men jeg bliver nød til at spørge igen, du skriver i #5, at jeg i trekant abc kender a, b og vinkel C, hvor kender jeg b fra?

har fundet ud af det, tusind tak for din hjælp!!

Nej jeg forstår det ikke... Jeg kan ikke se hvordan du udregner vinkel b ved sinus???

#9

I den retvinklede trekant AHC kender man kateten AH og vinkel C . Siden AC er hypotenusen i denne trekant og kan derfor findes som

|AC| = |AH| / sin(C) .

Siden AC er også den side, der kaldes b i trekant ABC.

Det vil sige, at i trekant ABC nå man frem til at kende siderne a og b samt vinkel C. Benyt en cosinusrelation til at beregne siden c = |AB| og benyt så sinusrelationerne til at beregne vinkel .

Jeg kan slet slet ikke få det til at gå op:

a)

Linjestykket MH er katete i den retvinklede trekant AHM

Hypotenusen ma=37 og den ene katete ha=35 kendes, derfor benytter jeg mig af pythagoras:

37^2=35^2+MH^2

MH=kvadratroden af 37^2-35^2

MH=50,9313

b)

Jeg beregner CH

CH= 35/tan(42) 

CH= 38,8714

Dernæst beregner jeg CM (CM=CH+HM)

CM=38,8714+50,9313=89,8027

Herefter beregner jeg CB ved 2*CM

2*89,8027= 179,605

Jeg beregner AC i trekant AHC ved pythagoras:

kvadratroden af 35^2+38,8714^2

AC= 52,3067

I den retvinklede trekant AHC kender man kateten AH og vinkel C . Siden AC er hypotenusen i denne trekant og kan derfor findes som

|AC| = |AH| / sin(C)

AC= 35/sin(42)= 52,3067

Siden AC er også den side, der kaldes b i trekant ABC.

Det vil sige, at i trekant ABC når man frem til at kende siderne a og b samt vinkel C. Benyt en cosinusrelation til at beregne siden c = |AB| og benyt så sinusrelationerne til at beregne vinkel .

c= kvadratroden af 179,605^2+52,3067^2-2*179,605*52,3067*cos(42)

c= 127,298

Jeg finder vinkel B ved sinusrelationerne:

sin(B)/52,3067=sin(42)/127,298

B= 52,3067*(sin(42)/127,298)

B= 0.274946

Det giver absolut ingen mening... 

se https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=432388

#13

Din beregning af |MH| er ikke korrekt. Udtrykket er korrekt, men talbehandlingen svigter:

|MH| = (37² - 35²)^1/2 = ( (37+35)·(37-35) )^1/2 = ( 72·2 )^1/2 = 144^1/2 = 12 .

Resten af beregningerne, der afhænger af |MH| , er følgelig heller ikke korrekte.