Matematik
Cirklens skæringspunkt med andenaksen
Hey, er gået i stå med denne:
En cirkel har centrum i punktet c(3,-2) og radius 5
Bestemt koordinatsættet til cirklens skæringspunker med koordinatsystemets andenakse.
Er det fór nemt, hvis man bare tegner den og skriver koordinatsættene ind??? eller er der en bedre matematisk måde at gøre det på??
Svar #1
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
Bestem først ligningen for cirklen; man kender cirklens centrum og dens radius. Koordinatsystemets andenakse (y-aksen) udmærker sig ved, at for punkter på andenaksen gælder x = 0 . Sæt x = 0 i cirklens ligning og bestem y-koordinaterne for skæringspunkterne.
Svar #3
16. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)
Øhm... kan det passe at det giver kvadratroden af minus otte?
Svar #4
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det kan ikke passe.
Bestem først cirklens ligning og sæt så x = 0 og løs den fremkomne 2.-gradsligning i y .
Svar #6
16. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)
så andengradsligningen hedder: y2+8 = 0.. det kan da ikke passe?
Svar #7
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det kan heller ikke passe.
Start nu med at skrive cirklens ligning ned. Man kender cirklens centrum og dens radius.
Svar #8
16. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)
det har jeg gjort.. det er (x-3)2 + (y+2)2= 5
Hvis jeg så sætter x =0
så
(0-3)2 + (y+2)2= 5
Når jeg så ganger den ud, bliver det som jeg skrev før
Svar #9
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#8
Ja, ligningen er næsten korrekt, men du har ikke ganget den ud korrekt.
Ligningen er
(x - 3)2 + (y+2)2 = 52 ,
der med x = 0 bliver til
32 + (y+2)2 = 52 , dvs
(y+2)2 = 52 - 32 = 42
Løs nu denne ligning.
Svar #11
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Det er helt forkert. Løs ligningen
(y+2)2 - 42 = 0
Faktoriser venstresiden og benyt nulreglen, dvs.
(y+2 +4)·(y+2 -4) = 0
Svar #13
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Nej, det er helt galt. Se svaret i #11:
(y+6)·(y -2) = 0
og aflæs så skæringspunkternes y-koordinater.
Svar #14
16. oktober 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Forstår du ikke, hvordan ligningen
32 + (y+2)2 = 52
bliver til
(y+2)2 - 42 = 0
?
Den sidste ligning omskrives ved at benytte den kendte kvadratsætning a2 - b2 = (a+b)(a-b) .
Svar #15
16. oktober 2012 af Ukenddt (Slettet)
ja, anden kvadratsætning. I get it.
Jeg har fået det til 2 og -6, hvilket også passer når jeg tegner cirklen. Tak for hjælpen :-)
Skriv et svar til: Cirklens skæringspunkt med andenaksen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.